浙江省嘉兴市2024届高三下学期二模数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-13 5 4 1.36MB 25 页 3知币
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2024 年高三教学测试
数学试题卷
（2024.4）
本试题卷共 6页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意：
1.答题前，请务必将自已的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答､
题纸规定的位置.
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在本试题
卷上的作答一律无效.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由集合的补集和交集运算可得.
【详解】 ，
所以 ，
故选：D.
2. 已知函数 是奇函数，则 的值可以是（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角函数的奇偶性可得 ， ，求解得答案.
【详解】由 为奇函数，可得 ， ，
当 时， .
故选：C.
3. 设 ，则 是 为纯虚数的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据共轭复数的特征，复数的概念，以及充分条件与必要条件的判断方法，即可得出结果.
【详解】对于复数 ，若 ，则 不一定
为
纯虚数，可以为 ；
反之，若 为纯虚数，则 ，
所以 是 为纯虚数的必要非充分条件.
故选：B.
4. 若正数 满足 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得 ，利用基本不等式求解.
【详解】由 可得 ，
，
当且仅当 ，即 时，等号成立.
所以 的最小值为 .
故选：A.
5. 如图，这是一个水上漂浮式警示浮标，它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面
圆锥的侧面积是下面半球面面积的 2倍，则圆锥的体积与半球体的体积的比值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设半球半径为 ，圆锥高为 ，再根据圆锥侧面积与体积公式，结合球的表面积与体积公式求解
即可.
【详解】设半球半径为 ，圆锥高为 ，由题意 ，解得 .
故圆锥的体积与半球体的体积的比值为 .
故选：D
6. 已知圆 ，若圆 上存在点 使得 ，则
的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
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