浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题 含解析

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金华一中 2023 学年高二第一学期期末考试数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.
1. 空间直角坐标系中，点 是点 在坐标平面 内的射影，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 B点坐标，然后直接用距离公式计算即可.
【详解】由点 是点 在坐标平面 内的射影可得 ，
则.
故选：A.
2. 椭圆 ： 的左焦点为 ，椭圆上的点 与 关于坐标原点对称，则 的值是
（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】令椭圆 C的右焦点 ，由已知条件可得四边形 为平行四边形，再利用椭圆定义计算作
答.
【详解】令椭圆 C的右焦点 ，依题意，线段 与 互相平分，于是得四边形 为平行四边
形，
因此 ，而椭圆 ： 的长半轴长 ，
所以 .
故选：D
3. 等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. 8 C. 1 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列的前 项和公式及等比数列通项公式即可求解.
【详解】设等比数列 的公比为 ，则
因为 ，所以 ，
即 ，解得 或 ，
所以 或 .
故选：C.
4. 攒（cuán）尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁或园林式建筑．下图是一顶圆形攒尖，
其屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为 ，顶角为 的等腰三角形，则
该屋顶的面积约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由轴截面三角形，根据已知可得圆锥底面半径和母线长，然后可解.
【详解】轴截面如图，其中 ， ，所以 ，
所以 ，所以圆锥的侧面积 .
故选：B
5. 已知圆 ： ，点 ，则点 到圆 上点的最小距离为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】写出圆 的圆心和半径，求出 距离的最小值，
再结合圆外一点到圆上点的距离最小值的方法即可求解.
【详解】由圆 ： ，得圆 ，半径 为 ，
所以
，
所以点 到圆 上点的最小距离为 .
故选：C.
6. 直线 与曲线 相切，且与圆 相切，则 （ ）
A. B. C. 3 D.
【答案】B
【解析】
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