浙江省金华市十校2024届高三4月模拟考试数学试卷 含解析

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金华十校 2024 年4月高三模拟考试
数学试题卷
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页.考试时间 120 分钟.试卷总分为 150 分.
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
选择题部分（共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】根据一元二次不等式求解 ，即可由交集求解.
【详解】 ，故 ，
故选：B
2. （ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算即可求解.
【详解】 ，
故选：A
3. 设 ，条件 ，条件 ，则 p是q的（ ）
A. 充分不要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据必要不充分条件的定义，结合同角三角函数基本关系，即可求解．
【详解】由于 ，
若 ，则 ，充分性不成立，
若 ，则 ，必要性成立，
故 是 的必要不充分条件．
故选：B．
4. 设直线 ，圆 ，则 l与圆 C（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上都有可能
【答案】C
【解析】
【分析】求出圆心和半径，求出圆心到直线 的距离，与半径比较即可判断求解．
【详解】圆 的圆心为 ，半径 ，
则圆心 到直线 的距离 ，
故直线 与圆 相离．
故选：C．
5. 等差数列 的首项为正数，公差为 ， 为 的前 项和，若 ，且 ， ， 成等
比数列，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D. 2 或
【答案】B
【解析】
【分析】由等比中项的性质得到 ，结合求和公式得到 或 ，再由 ，
计算可得.
【详解】因为 ， ， 成等比数列，
所以 ，即 ，
即 ，
所以 或 ，
又 ， ，
当 ，则 ，解得 （舍去），
当 ，则 ，解得 ，则 .
故选：B
6. 在 中， ， ， ，则 的面积为（ ）
A. B.
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