浙江省金兰教育合作组织2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题 含答案

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绝密★考试结束前
2023～2024 学年第二学期浙江金兰教育合作组织高二年级期中考试
数 学
命题：浒山中学 滕莹 审题：龙赛中学 胡益峰 柴桥中学 王丹娜
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息 ；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1．“笑靥踏青行，不负好韶光”，4月初某学校组织安排了高二年段的研学踏青活动，现要求 5个班级分
别从 3个景点中选择一处游览，则不同的选法有（ ）种
A．B．C．D．
2． 的二项展开式中，第 m项的二项式系数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．线性回归分析中决定系数 用来刻画回归的效果，若 值越小，则模型的拟合效果越好
B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 r的值越接近于 1
C．正态分布 的图象越瘦高， 越大
D．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
4．从 7男3女共 10 名学生干部中随机选出 5名学生干部，抽到的女生人数的均值为（ ）
A．B．C．D．2
5．某医院对该院历年来新生儿体重情况进行统计，发现新生儿体重 X服从正态分布 ，若
，则 （ ）
A．0.2 B．0.7 C．0.8 D．0.9
6．2023 年9月23 日至 10 月8日，第 19 届亚运会在杭州成功举办，组委会将篮球、网球、排球、空手道、
击剑、摔跤 6个项目安排在 3个不同的体育场馆比赛，每个场馆安排 2个项目，其中排球、空手道必须安
排到同一场馆，则不同的排法共有（ ）
A．12 种B．18 种C．36 种D．54 种
7．为了考查一种新疫苗预防某X疾病的效果，研究人员对一地区某种动物进行试验，从该试验群中随机
进行了抽查，已知抽查的接种疫苗的动物数量是没接种疫苗的 2倍，接种且发病占接种的 ，没接种且发
病的占没接种的 ，若本次抽查得出“在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为接种该疫苗与预防某X疾
病有关”的结论，则被抽查的没接种动物至少有（ ）只
0.10 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 5.635 7.879 10.828
A．35 B．36 C．37 D．38
8．已知随机变量 的分布列为
a b
P b a
则下列说法不正确的是（▲）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
二、多项选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9．下列说法中正确的有（ ）
A．将一枚硬币抛掷 3次，记正面向上的次数为 X，则 X服从二项分布
B．已知随机变量 X服从二项分布 ，若 ， ，则
C．设随机变量 ，则 ，
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程
，则 c，k的值分别是 和 0.4
10 ．已知 ， 若
，则正确的是（ ）
A．B．
C．除以 6所得余数为 5 D．
11．甲、乙两个罐子均装有2个红球，2个白球和 1个黑球，除颜色外，各个球完全相同．先从甲罐中随
机取出2个球放入乙罐中，再从乙罐中随机取出1个球，记事件 （ ，1，2）表示从甲罐中取出的 2
个球中含有i个红球，B表示从乙罐中取出的球是红球，则正确的是（▲）
A．B．C．D．
三、填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。请把答案直接填写在答题卡相应位置
上）
12．某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集
了4组对应数据，如表所示．根据表中数据，得出y关于 x的经验回归方程为 ．据此计
算出在样本 处的残差为 ．
x23456
y1.523.545.5
13．在 的展开式中， 的系数为 ．
14．每年的 3月5日是学雷锋活动纪念日，某学校团委推荐甲、乙、丙、丁、戊、己六名同学参加四个乡
镇的志愿者服务，每个乡镇至少安排一人，且甲、乙两人安排在同一个乡镇，丙、丁两人不安排在同一个
乡镇，则不同的分配方法总数为 ．
四、解答题（本大题共 5小题，共计 77 分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说
明，证明过程或演算步骤．）
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