浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题 含答案

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绝密★考试结束前
2023 学年第二学期金华市卓越联盟 5月阶段性模拟考
高一年级数学学科 试题
命题：浦江三中 吴保林 审稿：东阳二中 郭扬文
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一．选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题给出的四个选项中只有一个是符
合题目要求的）
1．已知复数 z满足 ，则 z的虚部为（ ）
A． B．1 C． D．-i
2．数据 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 的第 75 百分位数为（ ）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
3．已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A．（4，0） B．（0，4） C．（-4，8） D．（4，-8）
4．已知圆锥的侧面积为 ，它的侧面展开图是圆心角为 的扇形，则此圆锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
5．如图， 为水平放置的 的直观图，其中 ， ，则在原平面图
形 中 AC 的长为（ ）
A． B．3 C． D．
6．在 中，点 D是线段 AC 上靠近 A的一个三等分点，点 E是线段 AB 的中点，则 （ ）
A． B． C． D．
7．在正方体 中，M，N，P，Q分别是棱 ， ，AB， 的中点，则（ ）
A．PN 与QM 为异面直线 B． 与 MN 所成的角为 45°
C．平面 PMN 截该正方体所得截面形状为等腰梯形 D．点 ， 到平面 PMN 的距离相等
8．为庆祝五四青年节，某校举行了师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠．如图，四个半径都是 1cm
的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每个弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容
器的容积是（ ）
A． B． C． D．
二．选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分，每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9．某市举办了普法知识竞赛，从参赛者中随机抽取 1000 人，统计成绩后，画出频率分布直方图如图所示，
则（ ）
A．直方图中 x的值为 0.030 B．估计该市普法知识竞赛成绩的平均数为 85 分
C．估计该市普法知识竞赛成绩的众数为 95 分 D．估计该市普法知识竞赛成绩的中位数为 88 分
10．已知函数 ，则（ ）
A．函数 的图象关于点 对称
B．函数 在区间 上单调递增
C．函数 的图象向左平移 个单位长度所得到的图象所对应的函数为偶函数
D．函数 在区间 上恰有 3个零点
11．如图 1，在等腰梯形 ABCD 中， ， ，E为CD 中点，将沿
AE 折起，使D点到达P的位置（点 P不在平面 ABCE 内），连接 PB，PC（如图 2），则在翻折过程中，
下列说法正确的是（ ）
A． 平面 PAE B．
C．存在某个位置，使平面 PAE D．PB 与平面 ABCE 所成角的取值范围为
非选择题部分
三．填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12．函数 （ 且 ）的图象恒过定点 A，且点 A在幂函数 的图象上，则
________．
13．如图，某山的高度 ，一架无人机在 Q处观测到山顶C的仰角为 15°，地面上 A处的俯角
为45°，若，则此无人机距离地面的高度 PQ 为________m．
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