浙江省金华市义乌市2024届高三下学期适应性考试（三模）数学试题 含解析

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义乌市普通高中 2024 届适应性考试数学试卷
选择题部分（共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 样本数据 12，46，38，11，51，24，33，35，55 的第 80 百分位数是（ ）
A. 33 B. 35 C. 46 D. 51
【答案】D
【解析】
【分析】根据百分位数的计算即可求解.
【详解】将 12，46，38，11，51，24，33，35，55 从小到大排列为
11，12，24，33，35，38，46，51，55，
，故第 80 百分位数为第八个数 51，
故选：D
2. 已知 是等比数列，若 ， ，则 的值为（ ）
A. 9 B. C. D. 81
【答案】A
【解析】
【分析】根据等比中项的性质即可得到答案.
【详解】由题得 ，而 ，则 ，
故选：A.
3. 在 中，角 的对边分别为 ， ， .若 ， ， ，则 为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或3
【答案】C
【解析】
【分析】根据余弦定理直接求解即可.
【详解】由余弦定理得 ,
即 ，即 ，解得 或 （舍）.
故选：C.
4. 某市高中数学统考（总分 150 分），假设考试成绩服从正态分布 .如果按照 ， ，
， 的比例将考试成绩从高到低分为 ， ， ， 四个等级.若某同学考试成绩为 99 分，则该
同学的等级为（ ）
（参考数据： ， ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正态分布的性质即可求解.
【详解】数学测试成绩服从正态分布 ，
则 ， ，
由于 等级的概率之和为 ，
所以
，而 即
故 为 A等级， 为 B等级， 为 C等级， 为D等级，
故99 分为 B等级．
故选：B．
5. 在义乌，婺剧深受民众喜爱.某次婺剧表演结束后，老生、小生、花旦、正旦、老旦各一人排成一排合影
留念，其中小生和老生不相邻且老旦不排在最右边的不同排法总数是（ ）
A. 36 B. 48 C. 60 D. 72
【答案】C
【解析】
【分析】间接法，先求出小生和老生不相邻的情况，再减去老旦排在最右边的情况，即可得解.
【详解】首先按照小生和老生不相邻的要求共有 种排法，
其中老旦排在最右边情况，左侧 4个位置，先排花旦、正旦有 ，
由此所成的 3个空中将小生、老生插入有 ，
所以排法有 种，
所以满足题意的不同排法总数是 .
故选：C
6. 若函数 ，则方程 的实数根个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】求导得到函数单调性，画出函数图象，令 ，则 ，且
，当 时，结合图象可知，只有 1个解 ，当
时，结合图象可知，只有 1个解 ，当 时，结合图象可知，由 3个
解 ，从而得到答案.
【详解】 ，
当 时， ，则 ，
此时 在 上单调递减，
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