浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（原卷版）

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金华一中 2023 学年高一十二月月考试卷
数学
考试时间：12 月27 日8:00—10:00；命题：金建军；审核：徐志平
一、单项选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中只
有一个是符合题目要求的）
1. 设集合 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
3. 下列命题正确的有（ ）
A. 若 ， ，则 ．
B. 向量 与向量 是共线向量，则 A，B，C，D四点在一条直线上
C.
D. 满足 的四边形 ABCD 是正方形
4. 设函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
5. 函数 在区间 的图象大致为（ ）
A
.
B.
C. D.
6. 已知命题 p：“，使得 ”，若命题 p是假命题，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算
筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数尺，可以利
用对数尺查询出任意一对数值．现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是 ，空气的温度是
，经过 t分钟后物体的温度 T（℃）可由公式 得出，如温度为 90℃的物体，放在
空气中冷却约 5分钟后，物体的温度是 30℃，若根据对数尺可以查询出 ，则空气温度约是
（ ）
A. 5℃ B. 10℃ C. 15℃ D. 20℃
8. 已知函数 ，则使不等式 成立的 的取值范围是
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分）
9. 下列函数中最小值为 4
的
是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知 ，关丁该函数有下列四个说法，正确的为（ ）
A.
的
最小正周期为 π；
B. 当 ，时， 的取值范围为 ；
C. 在 上单调递增；
D. 的图象可由 的图象向左平移 个单位长度得到．
11. 已知函数 和 在 上的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 方程 有且只有 6个不同的解 B. 方程 有且只有 3个不同的解
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