浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题 含解析

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2023 学年第二学期丽水五校高中发展共同体期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ，集合 ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次不等式、一元一次不等式的解法分别解集合 A，B，结合交集的定义与运算即可求
解.
【详解】 或 ，
，
所以 ，即 .
故选：A
2. 截至目前，联合国共设 5个常任理事国，10 个非常任理事国，现从这 15 个国家中选取 3个国家，且至少
包含一个常任理事国，则共有的选法种数为（ ）
A. 120 B. 410 C. 335 D. 455
【答案】C
【解析】
【分析】由所有的选法总数减去不含常任理事国的选法数即可.
【详解】15 个国家中选取 3个国家，有 种选法，其中没有常任理事国的选法有 种，
所以从这 15 个国家中选取 3个国家，至少包含一个常任理事国，共有 种选法.
故选：C.
3. 已知直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由直线的位置关系与充分、必要条件的概念求解.
【详解】当 时， ，即 ，解得 ，
当 时， ， ，此时 ；
当 时， 即 ，
，即 ，此时 ；
故“ ” “是”的充要条件，
即“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：B
4. 函数 在 的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据条件可得 在 上的图象关于原点对称，从而可得选项 A和C错误，再利用
时， ，即可求出结果.
【详解】因为 ，所以 ，
从而 时， 图象关于原点对称，所以选项 A和C错误，
又 时， ， ，所以 时， ，所以选项 B错误，选项 D正确，
故选：D.
5. 的展开式中常数项是（ ）
A. －225 B. －252 C. 252 D. 225
【答案】B
【解析】
【分析】求得展开式的通项 ，令 ，求得 ，代入即可求解．
【详解】二项式 的展开式通项为： ，
令 ，解得 ，
所以展开式的常数项为 .
故选：B
6. 某学校有 ， 两家餐厅，王同学第 1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第 1天去 餐厅，那么
第2天去 餐厅的概率为 0.6；如果第 1天去 餐厅，那么第 2天去 餐厅的概率为 0.4．计算王同学第 2
天去 餐厅用餐的概率（ ）
A. 0.24 B. 0.36 C. 0.5 D. 0.52
【答案】C
【解析】
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