浙江省宁波市2024届高三上学期期末数学试题（原卷版）

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宁波市 2023 学年第一学期期末考试
高三数学试卷
全卷共 4页，考试时间 120 分钟.
一、选择题：本题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 为虚数单位，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知非零向量 满足 ，向量 在向量 方向上的投影向量是 ，则 与 夹角的余弦值为
（ ）
A. B. C. D.
4. 体育课上，老师让 2名女生和 3名男生排成一排，要求 2名女生之间至少有 1名男生，则这 5名学生不
同
的
排法共有（ ）
A. 24 种B. 36 种C. 72 种D. 96 种
5. 已知 是奇函数，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
6. 已知 ，则下列选项中，能使 取得最小值 25 的为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 是椭圆 的上顶点，线段 的延长
线交椭圆 于点 ．若 ，则椭圆 的离心率 （ ）
A. B. C. D.
8. 在平行四边形 中，已知 ，将 沿 翻折得四面体 ．作一平面
分别与 交于点 ．若四边形 是边长为 的正方形，则四面体
外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，在每小題给出的四个选项中，有多项符合题目要求.
9. 数字经济是继农业经济、工业经济之后的主要经济形态．近年来，在国家的大力推动下，我国数字经济
规模增长迅猛，《“十四五”数字经济发展规划》更是将数字经济上升到了国家战略的层面．某地区 2023 年
上半年月份 与对应数字经济的生产总值（即 GDP） （单位：亿元）如下表所示．
月份 1 2 3 4 5 6
生产总值
30 33 35 38 41 45
根据上表可得到回归方程 ，则（ ）
A.
B. 与 正相关
C. 若 表示变量 与 之间的相关系数，则
D. 若该地区对数字经济的相关政策保持不变，则该地区 7月份的生产总值约为 亿元
10. 已知函数 的部分图象如图所示， ，则（ ）
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