浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题 含解析

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浙江培优联盟 2023 学年第二学期高二 4月
数学试题
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接求交集即可.
【详解】集合 ，则 ，
故选：B．
2. 已知复数 ，其中 是虚数单位，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数运算法则及共轭复数的定义判定即可.
【详解】易知 的虚部为 .
故选：B．
3. 在等比数列 中，公比 且 ，则 （ ）
A. B. C. 8 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】利用等比数列的通项公式结合已知条件求出 ，再利用等比数列的通项公式求出 即可.
【详解】根据等比数列的通项公式，由 ，可得 ，即 ，
解得 ，所以 .
故选：A．
4. 过点 且与双曲线 有相同渐近线的双曲线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据渐近线相同可设所求为 ，将点 代入求得 即可得解.
【详解】因为所求双曲线与双曲线 有相同的渐近线，所以设其方程为 ，
又点 在双曲线上，所以 ，解得 ，
则双曲线方程为 .
故选：B．
5. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用求导法则进行计算，对四个选项一一作为判断.
【详解】A选项， ，A错误；
B选项， ，B错误；
C选项， ，C错误；
D选项， ，D正确．
故选：D．
6. 韩愈的《师说》中写道：“李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余．余嘉
其能行古道，作《师说》以贻之．”六艺具体包括“礼、乐、射、御、书、数”．为弘扬中国传统文化，某校
在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节课程，连排六节，则“数”排在前两节，
“书”不排在首尾两节的排课方法种数为（ ）
A. 84 B. 96 C. 168 D. 204
【答案】C
【解析】
【分析】分“数”排在第一节和“数”排在第二节两种情况讨论求解.
【详解】解：“数”排在前两节，“书”不排在首尾两节的排课方法可以分两类：
①“数”排在第一节，“书”排在第二、三、四、五节，则有 种排法；
②“数”排在第二节，“书”排在第三、四、五节，则有 种排法．
故“数”排在前两节，“书”不排在首尾两节的排法共有 种，
故选：C．
7. ，则 （ ）
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