浙江省强基联盟2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题 Word版含解析

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浙江省强基联盟 2023-2024 学年高二下学期 5月期中考试数学试题
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式求出集合 ，再求交集即可.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：B．
2. 双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合双曲线的几何性质，即可求解.
【详解】由双曲线 ，可得 ，
所以双曲线的渐近线方程为 .
故选：C．
3. 已知向量 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，结合向量的垂直的坐标表示，列出方程，即可求解.
【详解】由向量 ，可得 ，
因为 ，可得 ，解得 .
故选：A.
4. 为虚数单位，则 （ ）
A. B. i C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的乘方计算即可求解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：D．
5. 已知正数 x
，
y满足 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据基本不等式可得 ，结合完全平方公式计算即可求解.
【详解】因为 ，即 ，
当且仅当 时等号成立，
所以 ．
故选：C．
6. 圆台的上底面面积为 ，下底面面积为 ，母线长为 4，则圆台的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知：上、下底面的半径，结合圆台的侧面积公式运算求解.
【详解】由题意可知：上、下底面的半径分别为 1和3，
所以侧面积为 .
故选：D．
7. 对于数列 ，设甲： 为等差数列，乙： ，则甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差数列的通项公式计算可证明充分性；由 得 ，
两式相减，结合等差中项的应用即可证明必要性.
【详解】充分性：若 是等差数列，
则 ．
必要性：若 ，则 ，
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