浙江省绍兴市2023-2024学年高一上学期1月期末考试 数学 含答案

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绍兴市 2023 学年第一学期高中期末调测
高一数学
注意事项：
1．请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上．本卷答案必须做在答卷相应位置上．
2．全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟．
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知 ，且 为第三象限角，则 （ ）
A． B． C． D．
4．在同一直角坐标系中，函数 的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．定义在 上的奇函数 在区间 上单调递减，且 ，则满足 的 的
取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．研究发现，㷊种病毒存活时间 （单位：小时）与环境温度 （单位： ）满足函数类系： （
为常数）．若该种病毒在 的存活时间为 168 小时，在 的存活时间为 42 小时，则在 的存活
时间为（ ）
A．14 小时 B．18 小时 C．21 小时 D．24 小时
7．已知 ，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知 ，则 的最大值是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 3分，部分选对的得 1分，有选错的得 0分）
9．下列函数中，在区间 上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数 的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
1 2 3 4
136.1
3
15.52 10.88
则函数 （ ）
A．在区间 内无零点 B．在区间 内可能有两个零点
C．在区间 内有零点 D．在区间 内可能有两个零点
11．已知函数 满足 ，且 在区间 上单调，
则 的值可以是（ ）
A． B． C．2 D．
12．已知实数 满足 ，且 ，则（ ）
A． B． C． D．
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
13．已知函数 则 _________________．
14．已知一个扇形圆心角的弧度数为 2，其所在圆的半径为 1，则该扇形的弧长是_________________．
15．已知 ，且 ，则 的最小值是_________________．
16．已知函数 在区间 内没有零点，则实数 的取值范围是________________
_．
四、解答题（本大题共 6小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）已知集合 ．
（1）求集合 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
18．（8分）已知函数 ．
（1）求 的值；
（2）求 的单调递增区间．
19．（8分）已知函数 ．
（1）若 ，求不等式 的解集；
（2）当 时，证明： ．
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