浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

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2023 学年第一学期期末教学质量调测
高一（实验班）数学试题
注意事项：
1.本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上答题.
2.答题前，请在答题卷的规定处用黑色字迹的签字笔或钢笔填写学校、班级、姓名和准考证
号.
3.试卷分为选择题和非选择题两部分，共 6页.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 已知复数 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. 2 C. D. 1
2. 已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
3. 已知水平放置的四边形 的斜二测直观图为矩形 ，已知 ， ，则四边形
的面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 大善塔，位于绍兴市区城市广场东南隅，是绍兴城地标性建筑，其塔顶部可以近似地看成一个正六棱锥.
假设该六棱锥的侧面和底面的夹角为 ，则该六棱锥的高和底面边长之比为（ ）
A. B. C. D.
5. 某校组织高一 1班，2班开展数学竞赛，1班40 人，2班30 人，根据统计分析，两班成绩的方差分别为
，.记两个班总成绩的方差为 ，则（ ）
A. B. C. D.
6. 有一座 6层大楼，3人从大楼第一层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能
的
，则这 3人离开电梯的层数之和为 10 的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知点 是边长为 1的正方体 表面上的动点，若直线 与平面 所成的角大
小为 ，则点 的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
8. 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于 时，费马
点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为 .已知在 中， ， 为 的费马点，若
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