浙江省四校联考2023-2024学年高一下学期3月月考试题 数学 含答案.

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2023 学年第二学期高一年级四校联考
数学学科 试题卷
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．设 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．非充分非必要条件
3．已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）
A．B．C．6 D．
4．在四边形 ABCD 中，O为任意一点，若 ，则（ ）
A．四边形 ABCD 是矩形 B．四边形 ABCD 是菱形
C．四边形 ABCD 是正方形 D．四边形 ABCD 是平行四边形
5．在 中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
6．已知六边形 ABCDEF 为正六边形，且 ， ，以下不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖，传说黄帝炼
丹鼎坠积水成湖．白居易曾以诗赋之：“黄帝旌旗去不回，片云孤石独崔嵬．有时风激鼎湖浪，散作晴天雨
点来”．某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案．
如图，在山脚 A测得山顶 P得仰角为 ，沿倾斜角为 的斜坡向上走了 90 米到达 B点（A，B，P，Q在
同一个平面内），在 B处测得山顶 P得仰角为 ，则鼎湖峰的山高 PQ 为（ ）米
A．B．C．D．
8．已知点 P是 所在平面内的动点，且满足 ，射线 AP 与边 BC
交于点 D，若 ， ，则 的最小值为（ ）
A．B．2 C．D．
二、多选题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分．
9．在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
10．函数 的图象如图所示，则（ ）
A． 的最小正周期为
B． 是奇函数
C． 的图象关于直线 对称
D．若 在 上有且仅有两个零点，则
11．在 中， ， ，O为 内的一点，设 ，则下列说法
正确的是（ ）
A．若 O为 的重心，则 B．若 O为 的外心，则
C．若 O为 的内心，则 D．若 O为 的垂心，则
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．已知向量 与 的夹角为 ， ， ，则 __________．
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