浙江省台州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题 含解析

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台州市 2023 学年第一学期高一年级期末质量评估试卷
数学 2024.1
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若幂函数 的图象过点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】代入点可求出解析式，即可求出答案.
【详解】由幂函数 的图象过点 ，所以 ，
解得 ，故 ，所以 .
故选：D.
2. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数函数定义域即可得出结论.
【详解】由题意，在 中，
即 ，所以 的定义域为 .
故选：A.
3. 下列函数在其定义域上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用基本初等函数的单调性逐项判断，可得出合适的选项.
【详解】反比例函数 在 和 上单调递增，在定义域上不单调，A选项不满足条
件；
指数函数 在定义域上单调递减，B选项不满足条件；
对数函数 在其定义域上单调递增，C选项满足条件；
正切函数 在定义域上不单调，D选项不满足条件.
故选：C
4. 若 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合已知条件，利用基本不等式判断各选项中的结论是否成立.
【详解】若 ， ，
，当且仅当 等号成立，
A选项错误；
，当且仅当 等号成立，B选项正确；
，得 ，当且仅当 等号成立，C选项错误；
，得 ，当且仅当 等号成立，D选项
错误.
故选：B
5. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】逐项判断选项中两个函数的定义域与对应法则是否相同，即可得出结果.
【详解】A选项中，函数 与 ，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
B选项中，函数 定义域为 ，函数 定义域为 ，定义域不同，不是
同一函数；
C选项中，函数 定义域为 ，函数 定义域为 R，定义域不同，不是同一
函数；
D选项中，函数 与函数 ，对应关系不同，不是同一函数.
故选：A
6. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
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