浙江省台州十校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试 数学 含答案

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绝密★考试结束前
2023 学年第二学期台州十校联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求.）
1. ，则 的值是（ ）
A.6 B.4 C.3 D.2
2.设随机变量 的概率分布列如表所示，则 （ ）
2 3 4
A. B. C. D.
3.已知函数 的导函数为 ，且 ，则 （ ）
A.1 B.2 C.8 D.4
4.《第二十条》、《热辣滚汤》、《飞驰人生 2》三部贺岁片引爆了 2024 年春节电影市场.某电影院同时段
播放这三部电影，小李和他的三位同学每人只能选择看其中的一场电影，则不同的选择方案有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
5.某科研院校培育大枣新品种，新培育的大枣单果质量近似服从正态分布 （单位： ），现有该
新品种大枣 10000 个，估计单果质量在 范围内的大枣个数约为（ ）
附：若 ，则 ， ，
.
A.8186 B.8400 C.9545 D.9759
6.已知 的展开式中含 项的系数为 21，则 （ ）
A.3 B.2 C.1 D.
7.如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择，
要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数（ ）
A.84 B.72 C.64 D.56
8.已知函数 ，若 有两个零点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.）
9.已知定义域为 的函数 的导函数为 ，且 的图象如图所示，则下列正确的是（
）
A. 有极小值 B. 在 上单调递减
C. 有3个极值点 D. 在 处取得最大值
10. 的展开式中，下列结论正确的是（ ）
A.展开式共 7项B.含 项的系数为 480
C.无常数项 D.所有项的二项式系数之和为 128
11.饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好，现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速
冻饺子，已知甲箱中有 3盒肉馅饺子，2盒三鲜馅饺子和 5盒青菜馅饺子，乙箱中有 3盒肉馅饺子，3盒三
鲜馅饺子和 4盒青菜馅饺子，则下列正确的是（ ）
A.从甲箱中取出两盒饺子都是肉馅的概率是
B.依次从甲箱中取出两盒饺子，第一盒是肉馅的条件下，第二盒是青菜馅的概率是
C.先从甲箱中随机取出一盒饺子放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒饺子，则乙箱取出的饺子是肉馅的概
率是
D.先从甲箱中随机取出一盒饺子放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒饺子，若从乙箱取出的饺子是肉馅的，
则从甲箱中取出三鲜㿟饺子的概率是
非选择题部分
三、填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.）
12.已知函数 ，则 ______.
13.若，则______.
14.定义：设 ， 是离散型随机变量，则 在给定事件 条件下的期望为
，其中 为 的所有可能
取值集合， 表示事件“ ”与事件“ ”都发生的概率.某日小张掷一枚质地均
匀的骰子，若掷出1点向上两次时即停止.设 表示第一次掷出1点向上时的投掷次数， 表示第二次掷出
1点向上时的投掷次数，则 ______.
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