浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷 含解析

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浙江金华第一中学 2024 年高考适应性测试
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1
.
若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】借助三角函数的性质与对数函数的性质可计算出集合 、 ，即可得解.
【详解】由 ，可得 ，
即 ，
由 ，可得 ，
即 ，可得 ，
故.
故选：B.
2. 经过点 且与抛物线 有且仅有一个公共点的直线的条数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】分直线斜率存在于不存在进行讨论，斜率存在时联立曲线借助 计算即可得.
【详解】设过点 的直线为 ，当该直线斜率不存在时， ，则 ，
即其与抛物线 有唯一公共点，符合要求；
当该直线斜率存在时，设 ，
联立有 ，即 ，
，有 ，
故 有两个不同的实数解，
即有两条不同的直线 ，与抛物线 有且仅有一个公共点，
综上所述，共三条.
故选：C.
3. 在边长为 1的正方形 中，E为线段 的中点，F为线段 上的一点，若 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据图形，利用基底 表示向量 ，利用数量积公式，即可求解.
【详解】如图， ， ，
所以 ，
.
故选：D
4. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】设 ，借助复数的模长与共轭复数的定义计算即可得.
【详解】设 ，则 ，
则有 ，
即 ，
化简可得 ，故 .
故选：D.
5. 已知公差不为 0的等差数列 满足 成等差数列，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
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