四川省渠县中学2023-2024学年高一下学期半期考试数学试题 Word版含解析

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数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第二册第六章至第七章.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数代数形式的乘法运算化简复数 ，再根据复数的几何意义判断即可.
【详解】因为 ，
所以复数 在复平面内对应
的
点为 ，位于第三象限.
故选：C
2. 若三角形的三边长分别为 ， ， ，则该三角形的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定的
【答案】B
【解析】
【分析】不妨设 中 ， ， ，利用余弦定理得到 ，从而得到 为钝角，
即可判断.
【详解】不妨设 中 ， ， ，
因为 ，则 ，
由余弦定理可得 ，又 ，
所以 为钝角，故该三角形为钝角三角形.
故选：B
3. 下列关于向量 的结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 或
B. 若 ，且 ，则
C. 若 都是单位向量，则
D. 若 ，则存在唯一个实数 ，使
【答案】C
【解析】
【分析】利用数量积的定义判断 AC；利用共线向量的意义判断 BD.
【详解】对于 A，由 ，得 或 或 ，A错误；
对于 B， ，且 ，则 或 ，B错误；
对于 C， 都是单位向量， ，C正确；
对于 D， ，当 时，不存在实数 ，使 ，D错误.
故选：C
4. 已知单位向量 ， 满足 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数量积的运算律求出 ，再根据投影向量的定义计算可得.
【详解】因为 ，
又 ，
所以 ，
所以 在 上的投影向量为 .
故选：A
5. 如图，在等腰梯形 中， ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】根据给定条件，结合图形，利用向量线性运算计算得解.
【详解】在等腰梯形 中， ， ， ，
.
故选：B
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