四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题 Word版含解析

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蓬溪中学高 2022 级第四学期第三次质量检测

数学试题

一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. 某物体的运动路程 s（单位：m）与时间 t（单位：s）的关系可用函数表示，则该物体在

s时的瞬时速度为（）

A. 0m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s

【答案】D

【解析】

【分析】根据瞬时速度的概念即可利用平均速度取极限求解.

【详解】该物体在时间段上的平均速度为

，当无限趋近于 0时，无限

趋近于 3，即该物体在 s时的瞬时速度为 3m/s．

故选：D

2. 已知随机变量的分布列如下表所示，且满足，则（）

0 2

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

【分析】根据均值的计算公式以及概率和为列式，联立求解得，，再根据求出

即可.

【详解】，又，

所以，，

所以，

故选：A.

3. 函数的单调递减区间为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出函数的导数，根据导数与 0的关系得出减区间.

【详解】∵，∴，

令，解得，

即函数的单调递减区间为，

故选：B.

4. “一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话出自《庄子·天下篇》，其意思为“一根一尺长的木棰，每天

截取其一半，永远都取不完”．设第一天这根木棰被截取一半剩下尺，第二天被截取剩下的一半剩下

尺，…，第五天被截取剩下的一半剩下尺，则（）

A. 18 B. 20 C. 22 D. 24

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意, 成等比数列，求出即可求解.

【详解】设这根木棰总长为 1, 每天截取其一半,剩下的部分记为 ,

则{ }构成 ,公比的等比数列,

所以

故选:D.

【点睛】等差（比）数列问题解决的基本方法：基本量代换．

5. 已知，且恰能被 14 整除，则的取值可以是（）

1 B. 3 C. 7 D. 13

【答案】D

【解析】

【分析】由并展开，根据展开式的特征，结合题设条件可得

，即可确定取值.

【详解】由，

∴要使恰能被 14 整除，只需能被 14 整除即可且，

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