四川省蓬溪中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-15 4 4 1.39MB 21 页 3知币
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蓬溪中学高 2022 级第四学期第一次质量检测
数学试题
一、单选题
1. 当 时，复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】结合复数的加减运算及复数的几何意义即可得.
【详解】当 时，有 ，
故其在复平面内对应的点位于第四象限.
故选：D.
2. 已知直线 与直线 夹角为 ，则 的倾斜角为（ ）
A. 或B. 或C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】先求直线 斜率及倾斜角，再根据夹角为 求出 的倾斜角即可.
【详解】直线 斜率 则倾斜角为 ，
直线 与直线 夹角为 ，则 的倾斜角为 或 .
故选：C.
3. 已知数列 满足 ， ， =（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】由 ，结合题意可 、 、 为偶数， 为奇数，代入所给关系式计算即可得.
【详解】由 ，故 、 、 为偶数， 为奇数，
故.
故选：A.
4. 已知圆 ，圆 ，则两圆的位置关系（ ）
A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的方程求得圆心和半径，再由圆心距和两半径之间的关系可得两圆外切.
【详解】易知圆 的圆心为 ，半径为 ；
圆 可化为 ，圆心 ，半径为 ；
圆心距 ，所以两圆外切.
故选：B
5. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为 ，乙中靶的概率为 0.9，且两人是否中靶相互独
立．若甲、乙各射击一次，恰有一人中靶的概率为 0.26，则（ ）
A. 两人都中靶的概率为 0.63 B. 两人都中靶的概率为 0.70
C. 两人都中靶的概率为 0.72 D. 两人都中靶的概率为 0.74
【答案】C
【解析】
【分析】根据相互独立事件概率计算公式，先求得 ，然后求得正确答案.
【详解】依题意 ，
解得 ，
所以两人都中靶的概率为 .
故选：C
6. 如图，已知四面体 的所有棱长都等于 ， ， ， 分别是棱 ， ， 的中点．则
与 分别等于（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】A
【解析】
【分析】依题意以 、 、 为基底，表示出 、 、 ，再根据数量积的运算律计算可得.
【详解】依题意 ，所以 ，
， ，
所以
.
故选：A
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