四川省内江市第六中学2023-2024学年下期高一入学考试数学试题解析

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内江六中高 2026 届高一下期入学考试数学试题解析
1.B【分析】因为 ,可得 ,且,解得 .
2.D【分析】命题“存在一个五边形,它是轴对称图形”的否定是“任意一个五边形,它不是轴对称图形”.
3.B
4.A【分析】因为 ,且,所以 ,所以 是第一象限角.
5.C【分析】函数 的图象与直线 没有交点.若函数 的图象与直线
没有交点,则, , , ,则 的最小值为 ．
6.B
7.A【分析】设 为奇函数,且当 时, ,则 时, .则原问题转化为方程：
在 上有解,求 的取值范围问题.由 在 有解得:
.
8.B【分析】由解析式得函数大致图象如下.由,令,可得
或.令,当 或 时有 1个解;当 或 时有 2
个解;当 时有 3个解;当 时无解.要使 有 5个不同的实数解.
若,则,此时方程有 1解;若,则 有 2个解,有1解,此时方程共有 3个解;若,则
有1个解,有3解,有1解,此时方程共有 5个解;若,则 有 1个
解,有3解,有2解,此时方程共有 6个解;若,则 有 1个解,
有3解,有3解,此时方程共有 7个解;若,则 有 3个解,有3个解,此时方程共有 6个解;
若,则 有 3个解,此时方程共有 3个解;若,没有对应 ,此时方程无解;综上, .
9. ABD
10. D, , , 是整数,是整数,而 是奇数,因此
,D 正确.
10.AB【分析】因为 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增,所以 在区间
上单调递减.若函数 在区间 内存在零点,则,即,解得 .故AB 符合
题意,CD 不符合题意.
11.AD【分析】对于 A,当 时, ;当 时,
.由此可作出函数 的图象如图.结合图象可知 的最小正周
期为 ,A 正确;对于 B,结合图象可知 的最大值为 ,B 错误;对于 C,当
时,在 上单调递增,当 时,在 上单调递减,即 在
上不单调,C 错误;对于 D,结合函数 的图象,可知 关于直线 对称,D 正确.
12.AC【分析】对于 A:因为 ,所以 ,所以 图象关于直线 对称,故A正
确;对于 B:因为 ,所以 .又因为 是 R上的奇函数,所以 ,所以
,所以 ,所以 的周期为 .又因为 ,所以
,所以 的周期不可能为 ,故B错误;对于 C:因为 的周期为 ,
所以 .因为 是 R
上的奇函数,所以 ,所以 ,故C正 确;
对于 D:因为 ,所以 ,所以 ,所以 的图象关于
对称.又因为 ,所以 ,所以 的图象也关于
对称.作出 在同一平面直角坐标系中的图象如下图所示.由图象可知:有两个交点,且
交点关于 对称,所以 的图象所有交点横坐标之和为 ,故D错误.
13. 【分析】依题意,由,当 时, ,则;当 时, ,则
;当 时, ,则.所以 .
14. 【分析】因为 是角 终边上一点,根据三角函数的定义,可得 ,
则.
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