四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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内江六中 2023--2024 学年（下）高 2026 届半期考试
数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
第Ⅰ卷 选择题（满分 60 分）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1．设平面向量 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．己知复数 ，则 z的虚部为（ ）
A．2 B．2i C．D．
3．在△ABC 所在平面内，D是BC 延长线上一点且 ，E是AB 的中点，设 ， ，
则 （ ）
A．B．C．D．
4．若 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
5．已知 ， ， ，则向量 ， 的夹角为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6．在△ABC 中， ，P是直线 BD 上的一点，若 则实数 t的值为（ ）
A．B．C．D．
7．在△ABC 中，若 ，则△ABC 是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
8．已知函数 在区间 上单调递增，则下列选项中错误的是（ ）
A．函数 两个零点的最小距离为 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，且函数 在区间 有唯一零点，则
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9．计算下列各式，结果为 的是（ ）
A． B．
C．D．
10．已知向量 ， ，则（ ）
A．若 ，则
b．若 ，则
C．若 ，则向量 与向量 的夹角的余弦值为
D．若 ，则向量 在向量 上的投影向量为
11．函数 的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是
（ ）
A． 的表达式可以写成
B． 的图象向右平移 个单位长度后得到的新函数是奇函数
C． 的对称中心 ，
D．若方程 在 上有且只有 6个根，则
12．在△ABC 中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，且 ，则下列说法正确是（
）
A．若 ，则△ABC 面积的最大值为
B．若 ，且△ABC 只有一解，则 b的取值范围为
C．若 ，且△ABC 为锐角三角形，则△ABC 周长的取值范围为
D．若△ABC 为锐角三角形， ，则 AC 边上的高的取值范围为
第Ⅱ卷 非选择题（满分 90 分）
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．在△ABC 中，已知 ，则角 ______．
14．函数 ， 的最大值是______．
15．如图，风景秀美的内江六中有一颗高大的银杏树，某研究小组为测量树的高度，在地面上选取了 A，B
两点，从 A，B两点测得树尖的仰角分别为 30°和45°，且 A，B两点间的距离为 20m，则这颗银杏树的高度
为______m．
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