八年级数学上册同步精品课堂（北师版）5.2求解二元一次方程组（练习）（解析版）

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第五章 二元一次方程组
第二节 求解二元一次方程组
精选练习
一、单选题
1．（2020·四川七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．二元一次方程 的正整数解有 2组
B．若 是 的一组解，则 的值是
C．方程组 的解是
D．若 与 是同类项，则 ，
【答案】C
【分析】
求出方程的特殊解即可判断 A；代入得到关于 k的方程，求出即可；代入求出 x，把 x的值代入求出 y即可；根据
同类项的定义求出即可．
【详解】
A、 ，当 y=1 时，x=7，当 y=3 时，x=4，当 y=5 时，x=1，正整数解有 3个，故本选项错误；
B、把 x=5，y=2 代入方程得：10-6=2k，∴k=2，故本选项错误；
C、利用代入法解方程组得得：x=1，y=-1，故本选项正确；
D、根据同类项的定义得到 m+n=2，2m-1=0，解得： ， ，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
基础篇
1
本题主要考查了同类项的概念，二元一次方程以及解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质
进行计算是解此题的关键．
2．（2020·江西七年级期末）方程组： 的解是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
先把方程组标号，利用加减消元法，两式相加，先求 x的值，再求 y的值，最后联立即可．
【详解】
方程组： ，
①+② 得 ，
，
把 代入①得 ，
．
故选：C．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解问题，掌握二元一次方程组是利用消元法转化为一元一次方程来解，会利用代入消
元法，加减消元法解方程组是解题关键．
3．（2020·重庆八中八年级期中）已知关于 ， 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 的值
是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
【分析】
由题意得： 解方程组，求解 的值，再把 的值代入： ，从而可得答案．
2
【详解】
解：由题意得：
② ① 得：
把 代入： ，
故选：
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的解，二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键．
4．（2020·富顺第三中学校八年级期中）在等腰△ABC 中，AB=AC，中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和
12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7 B．10 C．7 或 11 D．7 或 10
【答案】C
【分析】
题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，
然后结合三角形三边关系验证答案．
【详解】
设等腰三角形的底边长为 x，腰长为 y，则根据题意，
得①或②
解方程组①得 ，
根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；
3
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