《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训四十六、圆内接四边形的计算 解析版

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计算力专训四十六、圆内接四边形的计算
牛刀小试
1．（2020·宁县南义初级中学初三月考）圆内接四边形 中，已知 ，则 的对角
（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据圆内接四边形的对角互补求解即可．
【详解】
解：∵四边形 是圆的内接四边形， ，
∴180°-80°=100°．
故选 D．
【点睛】
本题考查了圆内接四边形的性质，①圆内接四边形的对角互补，②圆内接四边形的外角等于它的内对角．
2．（2020·西安交通大学附属中学雁塔校区初三三模）如图，四边形 内接于 ，连接 ， ．
若 ，则 的度数为（　　）
1
A．30°B．45° C．60° D．120°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据圆内接四边形的性质，构建方程解决问题即可．
【详解】
解：设∠BAD=x，则∠BOD=2x，
∵∠BCD=∠BOD=2x，∠BAD＋∠BCD=180°，
∴3x=180°，
∴x=60°，
∴∠BAD=60°，
故选：C．
【点睛】
本题考查圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．
3．（2019·北京市陈经纶中学初三期中）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，E为CD 延长线上一点，如果
∠ADE=120°，那么∠B等于（ ）
2
A．130° B．120° C．80° D．60°
【答案】B
【解析】
试题分析：∵四边形 ABCD 内接于⊙O，∴∠B= ADE=120°∠．故选 B．
考点：圆内接四边形的性质．
4．（2020·河北裕华·石家庄外国语学校初三三模）如图，在⊙O中，点 A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝
100°，则∠α＝（　　）
A．80°B．100°C．120°D．160°
【答案】D
【解析】
【分析】
在优弧 AB 上任取一点 D，连接 AD，BD，先由圆内接四边形的性质求出∠ADB 的度数，再由圆周角定理
求出∠AOB 的度数即可．
【详解】
解：优弧 AB 上任取一点 D，连接 AD，BD，．
3
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