《九年级数学上册同步课堂帮帮帮（北师大版）》3.2 用频率估算概率-(原卷版)

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3.2 用频率估算概率
典型考点
考点 1 摸不同颜色小球问题
例题 1、在一个不透明的盒子里，装有 4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后
从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 30 次，其中 10 次摸到黑球，则盒
子里白球的大约有_____个．
拓展题：在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 60 除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试
验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在 30％左右，则口袋中白色球可能有______个．
考点 2 根据已知求出频率再计算概率
例题 2、往一个装了很多黑球的袋子里放入 个白球，每次倒出 个，记下所倒出的白球的数目，再把它
们放回去，共倒了 次，倒出白球共 个，袋子里原有黑球约______个．
考点 3 根据表格中的频率估算概率
例题 3、大成蔬菜公司以 元 千克的成本价购进 番茄，公司想知道番茄的损坏率，从所有随机
抽取若干进行统计，部分结果如表：
番茄总质量
损坏番茄质量
1
番茄损坏的频率
估计这批番茄损坏的概率为______（精确到 ），据此，若公司希望这批番茄能获得利润 元，则
销售时（去掉损坏的番茄）售价应至少定为______元/千克．
一、单选题
1．在一个不透明的袋子中装有 20 个蓝色小球，若干个红色小球和 10 个黄色小球，这些球除颜色不同外其
余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色小球的频率稳定在 0.4 左右，若小明在盒子中
随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为（　 ）
A．B．C．D．
2．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入
8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球 200 次,其中 16 次摸到黑球,
估计盒中大约有白球的个数为(　　)
A．30 个B．92 个C．84 个D．76 个
3．盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜
色，如此重复 360 次，摸出白色乒乓球 90 次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（　　）
A．B．C．D．
2
4．一个不透明的盒子里有几个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6个红球，每次摸球前先将盒子里的
球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定
在30%，那么估计盒子中小球的个数 为（ ）
A．15 B．18 C．20 D．24
5．在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共 40 个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次
摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 和 ，则布袋中白色球的个数可能是（
）
A．24 B．18 C．16 D．6
6．某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：
投篮次数 次10 50 100 150 200
命中次数 次9 40 75 108 144
命中率 0.9 0.8 0.75 0.72 0.72
根据上表，你估计该队员一次投篮命中的概率大约是（ ）
A．0.72 B．0.75 C．0.8 D．0.9
7．为了解某地区九年级男生的身高情况，随取了该区 100 名九年级男生，他们的身高 x（cm）统计如根据
以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于 180cm 的概率是（　　）
组别（cm）x≤160 160＜x≤170 170＜x≤180 x＞180
人数 15 42 38 5
A．0.05 B．0.38 C．0.57 D．0.95
3
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