2020年沪科版九年级上册一次函数、反比例函数、二次函数中考题汇编（含答案）

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2020 沪科版一次函数、反比例函数、二次函数中考题汇编
（含答案）
一、 选择题
1. (2019·枣庄)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A，B两点，P是线段 AB 上
任意一点(不包括端点)，过点 P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 8，
则该直线对应的函数解析式是(　　)
A. y＝－x＋4 B. y＝x＋4
C. y＝x＋8 D. y＝－x＋8
2. (2019·包头)如图，在平面直角坐标系中，A(－3，－2)，B(0，－2)，C(－3，0)，M
是线段 AB 上的一个动点，连接 CM，过点 M作MN⊥MC 交y轴于点 N，若点 M，N在直
线y＝kx＋b上，则 b的最大值是(　　)
A. － B. － C. －1 D. 0
3. (2019· 十 堰 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A，B，C的 坐 标 分 别 为 A( －
8，0)，B(－8，4)，C(0，4)，反比例函数 y＝的图象分别与线段 AB，BC 交于点 D，E，连
接DE.若点 B关于 DE 的对称点恰好在 OA 上，则 k的值为(　　)
A. －20 B. －16 C. －12 D. －8
　　　
4. (2019·黄石)如图，在平面直角坐标系中，点 B在第一象限，BA⊥x轴于点 A，反比
例函数 y＝(x＞0)的图象与线段 AB 相交于点 C，且 C是线段 AB 的中点，点 C关于直线 y＝
x的对称点 C′的坐标为(1，n)(n≠1)．若△OAB 的面积为 3，则 k的值为(　　)
A. B. 1 C. 2 D. 3
5. (2019·宿迁)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A与原点 O重合，
顶点 B落在 x轴的正半轴上，对角线 AC，BD 交于点 M，点 D，M恰好都在反比例函数 y＝
(x＞0)的图象上，则的值为(　　)
A. B. C. 2 D.
二、 填空题
6. (2019·日照)如图，动点 A在函数 y＝(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点 B，AC⊥y轴于
点C，延长 CA 交以点 A为圆心、AB 长为半径的圆弧于点 E，延长 BA 交以点 A为圆心、
AC 长为半径的圆弧于点 F，直线 EF 分别交 x轴、y轴于点 M，N，当 NF＝4EM 时，图中
涂色部分的面积为________．
7. (2019·本溪)如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 OAB 和菱形 OCDE 的边
OA，OE 都在 x轴上，点 C在OB 边上，S△ABD＝，反比例函数 y＝(x>0)的图象经过点 B，则
k的值为________．
8. (2019·荆州)边长为 1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线 y＝k1x平分这 8个
正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于 A，B两点，过点 B的双曲线 y＝的
一支交其中两个正方形的边于 C，D两点，连接 OC，OD，CD，则 S△OCD＝________．
9. (2019· 江 西 )在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， A，B，C三 点 的 坐 标 分 别 为
A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，点 P在x轴上，点 D在直线 AB 上，若 DA＝1，CP⊥DP 于点
P，则点 P的坐标为________________________．
10. (2019· 福 建 )如 图 ， 菱 形 ABCD 的 顶 点 A在 函 数 y＝(x>0) 的 图 象 上， 函 数 y＝
(k>3，x>0)的图象关于直线 AC 对称，且过 B，D两点．若 AB＝2，∠BAD＝30°，则 k＝
__________．
11. (2019·潍坊)如图，直线 y＝x＋1与抛物线 y＝x2－4x＋5交于 A，B两点，P是y轴上
的一个动点，当△PAB 的周长最小时，S△PAB＝________．
三、 解答题
12. (2019·甘肃)如图，二次函数 y＝x2＋bx＋c的图象与 x轴交于点 A(1，0)，B(3，0)，
与y轴交于点 C.
(1) 求二次函数的解析式；
(2) 若P为二次函数图象上的一点，F为对称轴上的一点，且以 A，B，P，F为顶点的
四边形为平行四边形，求点 P的坐标；
(3) E 是二次函数图象上在第四象限内的一点，过点 E作x轴的垂线，交直线 BC 于点
D，求四边形 AEBD 面积的最大值及此时点 E的坐标．
第12 题
13. (2019·大连)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝－x＋3与x轴、y轴分别相
交于点 A，B，点 C在射线 BO 上，点 D在射线 BA 上，且 BD＝OC，以 CO，CD 为邻边作
▱COED.设点 C的坐标为(0，m)，▱COED 在x轴下方部分的面积为 S.求：
(1) 线段 AB 的长；
(2) S 关于 m的函数解析式，并直接写出自变量 m的取值范围．
第13 题
14. (2019·广东)如图①，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x2＋x－与 x轴交于点
A，B(点A在点 B右侧)，D为抛物线的顶点，点 C在y轴的正半轴上，CD 交x轴于点
F，△CAD 绕点 C按顺时针方向旋转得到△CFE，点 A恰好旋转到点 F，连接 BE.
(1) 求点 A，B，D的坐标．
(2) 求证：四边形 BFCE 是平行四边形．
(3) 如图②，过顶点 D作DD1⊥x轴于点 D1，P是抛物线上一动点，过点 P作PM⊥x轴，
M为垂足，使得△PAM 与△DD1A相似(不含全等)．
① 求出一个满足以上条件的点 P的横坐标；
② 直接回答这样的点 P共有几个．
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