八年级数学下册期末考点大串讲（人教版）专题17 数据的波动程度（强化-基础）-解析版

3.0 envi 2025-02-08 37 4 529.87KB 27 页 3知币
侵权投诉
专题 17 数据的波动程度（强化-基础）
一、单选题(共40 分)
1．(本题 4分)（2021·上海九年级二模）将一组数据中的每一个数据都加上 3，那么所得的
新数据组与原数据组相比，没有改变大小的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【分析】
根据平均数和方差的特点，一组数都加上或减去同一个不等于 0的常数后，方差不变，平
均数，中位数改变，众数改变，即可得出答案．
【详解】
解：将一组数据中的每一个数据都加上 3，那么所得的新数据组与原数据组相比波动幅度
一致，即两组数据的方差相等，
故选：D．
【点睛】
本题考查了方差和平均数、中位数、众数，一般地设 n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，
则方差 S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，掌握平均数和方差的特点是本题
的关键．
2．(本题 4分)（2021·安徽合肥市·九年级一模）中考体育测试前，某校为了了解选报引体
向上的九年级男生的成绩情况，随机抽测了部分九年级男生引体向上的成绩，并将测试的
成绩制成了如下的统计表：
个数 13
1
4
15 16
人数 3511
依据上表提供的信息，下列判断正确的是（ ）
A．众数是 5 B．中位数是 14.5 C．平均数是 14 D．方差是 8
【答案】C
【分析】
1
根据众数、中位数、加权平均数和方差的定义求解即可．
【详解】
这组数据中出现次数最多的是 14，出现 5次，所以这组数据的众数是 14，故 A选项错误；
中位数是 （个），故 B选项错误；
平均数为 （个），故 C选项正确；
方差为 ，故 D选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数和方差的定义．
3．(本题 4分)（2020·山东济宁市·八年级期中）张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据，
计算出平均数是 15，方差是 0.4，则 10 年后张阳等 5位同学的年龄的平均数和方差分别是
（ ）
A．25 和10.4 B．15 和4 C．25 和0.4 D．15 和0.4
【答案】C
【分析】
可分别计算前后的方差作比较；也可根据方差是反映数据波动大小的量来判断．
【详解】
设张阳及其他四名同学的年龄分别为 x1，x2，x3，x4，x5,平均年龄 ＝15，
方差 S12＝ [（x1−）2＋（x2−）2＋（x3−）2＋（x4−）2＋（x5−）2]，
十年后年五名同学的年龄分别为 x1＋10，x2＋10，x3＋10，x4＋10，x5＋10，平均年龄为
＋10＝25；
方差 S22＝ [（x1＋10−25）2＋（x2＋10−25）2＋（x3＋10−25）2＋（x4＋10−25）2＋（x5＋
2
10−25）2]
＝ [（x1−）2＋（x2−）2＋（x3−）2＋（x4−）2＋（x5−）2]
＝S12＝0.4，
故选：C．
【点睛】
本题考查方差的定义问题，可以推广到一般的情况即样本中如果每个数据都加上一个数
x，则平均值为 ＋x，方差不变．
4．(本题 4分)（2021·江西赣州市·九年级一模）本学期某校举行了四次数学测试，李娜同
学四次的成绩（单位：分）分别为 80，70，90，70，王玥同学四次的成绩分别为 80，
，70，90，且李娜同学四次成绩的中位数比王玥同学四次成绩的中位数少 5分，
则下列说法正确的是（ ）．
A． 的值为 70
B．两位同学成绩的平均数相同
C．李娜同学成绩的众数比王玥同学成绩的众数大
D．王玥同学的成绩比李娜同学的成绩稳定
【答案】D
【分析】
将李娜同学四次的成绩排序（单位：分）分别为 70，70，80， 90， 王玥同学四次的成绩
分别排序为 70，80， ， 90，或 70， ，80， 90，根据中位数得
，解得 ,可判定 A；求出李娜 ，王玥 ，可判定
B；求出李娜同学众数为 70，王玥同学众数为 80，可判定 C ；求出 S李娜 2，S王玥 2
，S李娜 2> S王玥 2，可判定 D
【详解】
3
八年级数学下册期末考点大串讲（人教版）专题17 数据的波动程度（强化-基础）-解析版.docx

共27页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：27 页 大小：529.87KB 格式：DOCX 时间：2025-02-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 27
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注