第4章复习 全章复习-八年级数学下册教案(湘教版)

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课题
第4章 一次函数
--全章复习
本课（章节）需 11
课时 ，本节课为第 10-11
课时，为本学期总第 44-45
课时
教
学
目
标
知识与技能：1、使学生理解常量、变量、函数的概念、函数的意义，能根据数
量关系写出函数表达式，掌握根据解析式确定函数中自变量的取值范围的方
法，
2、掌握函数的表示方法，会画函数图像。理解函数图象上点的坐标与解析式关
系，探究并掌握函数性质，并用之解决实际问题.
3、通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用.体会函数作为数学模型在
分析解决实际问题中的重要作用.
过程与方法：1．参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力； 2.
领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性；3.运用数形结合的
数学思想方法，强化数学的建模意识，培养学生的数学综合能力.
情感态度与价值观：1.通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有
规律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣.2.经历了方
程与函数关系问题的应用过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。
重点 应用一次函数的概念、图像和性质解题
难点 一次函数在实际问题中的应用
主备
教师 教具 多媒体、三角尺 课型 复习
教 学 过 程 个案修改
（第一课时）
一、以题代纲，梳理知识
1、函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量 x和y，如果
对于 x允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我
们就说 x是自变量，（y称为因变量，）称 y是x的函数，对于自变量 x取的
每一个值 a，因变量 y的对应值 f（a）称为函数值.
2、一次函数的概念：函数 y=kx + b (k、b为常数，k≠ 0 )叫做一次函数。
当b =0
时，函数 y=kx(k为常数，k≠ 0 )叫做正比例函数。
3、理解一次函数概念应下面两点：⑴、解析式中自变量 x 的次数是 1
次，⑵、比例系数 k≠ 0 。
4、正比例函数 y=kx(k≠0)的图象是过点（0，0）与(1，k)的一条直线;
5、一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b),（ ，0)的一条直
线。
6、一次函数 y=kx+b(k ≠ 0)的性质：⑴当 k>0 时，y随 x 的增大而增
大。⑵当 k<0 时，y随x的增大而减小。⑶根据下列一次函数 y=kx+b(k≠0)
的草图回答出各图中 k、b的符号：
二、归纳整理，形成体系
1、全章结构图：
一次函数 y=kx+b(k，b为常数，k≠0）
图
象
形状 一条直线
画法 根据两点确定一条直线，画一次函数 y=kx+b(k，b为常数，k≠0）的图
象时，一般选（0，b）和（ ，0）两点比较简便
大致
图象
k>0 k<0
b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0
图象是从左向右上升的 图象是从左向右下降的
经过第
一 、
二、三
象限
经 过 第
一、三象
限
经 过 第
一、三、
四象限
经过第
一、二、
四象限
经 过 第
二、四象
限
经 过 第
二、三 、
四象限
越大，图象越陡（即越靠近 y轴）
性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
−b
k
|k|
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