《中考数学一轮复习专题精讲精练学案》专题21 图形的变化（学案）

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2021 年中考数学一轮专题复习
学案 21 图形的变化
考点 课标要求 考查角度
1
图形的
平移
① 通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对
应点连线平行且相等的性质；②能按要求作出简单平面图
形平移后的图形．利用平移进行图案设计，认识和欣赏平
移在现实生活中的应用．
常以选择题、填空题的形
式考查图形平移的概念和
性质，以解答题的形式考
查平移作图和相关计算．
2
图形的
轴对称
① 通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解
对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；②能够作出
简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单
图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；③探索基本图
形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、
圆）的轴对称性及其相关性质．能利用轴对称进行图案设
计．
常以选择题、填空题的形
式考查轴对称图形的概念
和性质，以解答题的形式
考查轴对称作图和相关的
推理计算．
3
图形的
旋转
① 通过具体实例认识旋转，了解中心对称的概念，探索
它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应
点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；②能够按要
求作出简单平面图形旋转后的图形；③探索图形之间的变
换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）．灵活运用轴对
称、平移和旋转的组合进行图案设计．
多以选择题、填空题、解
答题的形式考查图形的旋
转、中心对称的概念和性
质，有时将图形的轴对
称、图形的平移、图形的
旋转综合起来考查．
4图形的
相似
① 了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，
通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割；②通过具体实例
认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形
的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的
平方；③了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相
常以选择题、填空题、解
答题的形式考查比例的基
本性质、相似图形的性质
和判定，近年来部分地市
常结合函数、三角形、四
中考命题说明
1
似的条件；④通过典型实例观察和认识现实生活中物体的
相似，利用图形的相似解决一些实际问题．
边形等知识以综合题的形
式考查．
5
图形的
位似
了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．
常以选择题、填空题、作
图题的形式考查图形的位
似，一般为低中档题．
1．平移的定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和
大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移．
2．平移的性质：
（1）平移不改变图形的大小和形状，平移前后的图形全等，但图形上的每个点都沿同一方向进行了
移动．
（2）图形平移后，对应线段相等且平行，对应角相等，且对应角的两边分别平行，方向相同．
（3）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等．
3. 确定一个平移运动的条件是：平移的方向和距离．
4. 平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离．
5. 画平移图形：必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质．
【例 1】（2020•上海 6/25）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方
向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图
形是（ ）
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆
【考点】平移的性质
【分析】证明平行四边形是平移重合图形即可．
【解答】解：如图，平行四边形 ABCD 中，取 BC，AD 的中点 E，F，连接 EF．
知识点 1：图形的平移
知识点梳理
典型例题
2
∵四边形 ABEF 向右平移可以与四边形 EFDC 重合，
∴平行四边形 ABCD 是平移重合图形，
故选：A．
【点评】本题考查平移的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
【例 2】（2020•青海 4/28）如图，将周长为 8的△ABC 沿BC 边向右平移 2个单位，得到△DEF，则
四边形 ABFD 的周长为 ．
【考点】平移的性质
【分析】利用平移的性质得到 AD=CF=2，AC=DF，而 AB+BC+AC=8，所以 AB+BC+DF=8，然后计
算四边形 ABFD 的周长．
【解答】解：∵△ABC 沿BC 边向右平移 2个单位，得到△DEF，
∴AD=CF=2，AC=DF，
∵△ABC 的周长为 8，
∴AB+BC+AC=8，
∴AB+BC+DF=8，
∴四边形 ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD
=AB+BC+DF+AD+CF
=8+2+2
=12．
故答案为 12．
【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新
图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，
这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
知识点 2：图形的轴对称
3
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