《中考数学一轮复习专题精讲精练学案》专题25 概率（学案）

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2021 年中考数学一轮专题复习

学案 25 概率

考点课标要求考查角度

确定事件与

随机事件

了解确定事件和随机事件的概念．

常以选择题、填空题的形式考

查确定事件（必然事件、不可

能事件）和随机事件的概念．

2概率

① 在具体情境中了解概率的意义，会

运用列举法（包括列表、画树状图）计

算简单事件发生的概率；②通过试验，

获得事件发生的频率；知道大量重复试

验时频率可作为事件发生概率的估计

值；③能用概率知识解决一些实际问

题．

常以选择题、填空题的形式考

查运用列举法（包括列表、画

树状图）求简单随机事件发生

的概率，以解答题的形式考查

概率的求法和运用概率知识解

决一些实际问题．

1. 确定事件：确定事件是一定会发生或一定不会发生的事件，包括：

（1）必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件．

（2）不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事

件．

2. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．

中考命题说明

知识点 1：确定事件与随机事件

知识点梳理

3. 随机事件发生的可能性：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件

发生的可能性的大小有可能不同．

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们

发生机会的大小．要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性

是否一样．所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样

用数据来说明问题．

【例 1】（2020•兴安盟•呼伦贝尔 5/26）下列事件是必然事件的是（）

A．任意一个五边形的外角和为 540°

B．抛掷一枚均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次

C．13 个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的

D．太阳从西方升起

【考点】随机事件

【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事

件称为不可能事件．

【解答】解：A．任意一个五边形的外角和等于 540°，属于不可能事件，不合题意；

B．投掷一枚均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次是随机事件，不合题意；

C．13 个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符

合题意；

D．太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；

故选：C．

【点评】本题主要考查了随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为

随机事件．

1. 概率的概念：一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称

典型例题

知识点 2：概率

知识点梳理

为随机事件 A发生的概率，记为 P(A) ．

2. 频率与概率的关系：当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个

数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值．

3. 确定事件和随机事件的概率之间的关系：

（1）确定事件概率：

①当A是必然发生的事件时，P(A)=1

②当A是不可能发生的事件时，P(A)=0

（2）确定事件和随机事件的概率之间的关系：

4. 古典概型的定义：某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②

在一次试验中，各种结果发生的可能性相等．我们把具有这两个特点的试验称为古典概型．

5. 概率的计算：

（1）公式法：一般地，如果在一次试验中，有 n种可能的结果,并且它们发生的可能性都

相等，事件 A包含其中的 m种结果，那么事件 A发生的概率为 P(A)＝．

（2）列表法：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较

多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．

（3）画树状图：当一次试验要涉及 3个或更多的因素（例如从 3个口袋中取球）时，列表

就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图．

（4）几何概型：一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P(A)＝

，解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积

计算．

（5）利用频率估计随机事件发生的概率：

当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般根

据在同样条件下，大量重复试验时，用一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数来估

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