《七年级数学下册期中期末考点大串讲(浙教版)》专题10 分式及其运算（知识点串讲）（原卷版）

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专题 10 分式及其运算
知识网络
重难突破
知识点一 分式的概念
表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式。
分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式就没有意义。
【典例 1】（2020•宁波模拟）使分式 有意义的条件是（　　）
A．x＝±3 B．x≠±3 C．x≠﹣3 D．x≠3
【变式训练】
1．（2019 春•雁江区期中）下列各式： ， ， +y， ， ，其中分式共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2019 秋•温岭市期末）要使分式 有意义，则 x的取值应满足（　　）
A．x≠4 B．x≠﹣2 C．x＝4 D．x＝﹣2
3．（2019 春•越城区期末）下列分式中不管 x取何值，一定有意义的是（　　）
A．B．C．D．
1
知识点二 分式的基本性质
1.分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
A
B=A×M
B×M,A
B=A÷M
B÷M
(其中 M是不等于零的整式)
2.把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。
3.分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式。
【典例 2】（2019 秋•玉环市期末）下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【变式训练】
1．（2019 秋•潮州期末）如果把 中的 x与y都扩大 3倍，那么这个代数式的值（　　）
A．扩大 9倍B．扩大 3倍
C．不变 D．缩小到原来的
2．（2019•拱墅区二模）下列变形正确的是（　　）
A． ＝ B．
C．D．
3．（2018 春•瑞安市期末）根据分式基本性质，将分式 的分子、分母首项符号都会为“+”，则可变
形为（　　）
A．B．C．D．
4．（2018 秋•黄岩区期末）下列各分式中，是最简分式的是（　　）
2
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