《中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖》专题07 不等式（组）（知识点串讲）（解析版）

3.0 envi 2025-02-09 24 4 576.23KB 26 页 3知币
侵权投诉
专题 07 不等式（组）
考点总结
【思维导图】
【知识要点】
知识点一 不等式的有关概念和性质
不等式的定义：用符号“ ”或“ ”表示大小关系的式子，叫作不等式.像 a 3 这样用符号“ ”表示
不等关系的式子也是不等式。
1
【注意】
1.方程与不等式的区别：方程表示的是相等关系，不旁式表示的是不等关系。
2.常用的不等号有“ ”五种.“ ”“ ”不仅表示左右两边的不等关系，还明确表示左右两
边的大小；“ ”“ ”也表示不等关系，前者表示“不小于”(大于或等于），后者表示“不大于”(小
于或等于）；“ ”表示左右两边不相等。
3.在不等式 a>b 或 a<b，a 叫做不等式的左边，b 叫做不等式的右边。
4.在列不等式时，一定要注意表示不等关系的关键词。
不等式的解与解集：
不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解。
不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等 式的所有的解，组成这个不等式的解集。它可以在数轴
上直观地表示出来，是数形结合的具体表现。
一般来说，不等式的解集用数轴表示有以下四种情况：
不等式表示
数轴表示
a
a
a
a
【注意】
1. 不等式的解与不等式的解集的区别与联系：
1）不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值。
2）不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值。
3）不等式的所有解组成了这个不等式的解集，不等式的解集中包括这个不等式的每一个解。
2. 用数轴表示不等式的解集：大于向右，小于向左，有等号画实心圆点，无等号画空心圆图。
不等式的性质：
基本性质 1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，即
若 a>b，则 a+c>b+c，a-c>b-c。
基本性质 2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于 0 的整式，不等号方向不变，即
若 a>b,c>0，则 ac>bc（或
a
c>b
c
）
基本性质 3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于 0 的整式，不等号方向改变，即
若 a>b,c<0，则 ac<bc（或
a
c<b
c
）
基本性质 4：若 a>b，则 b<a。
基本性质 5：若 a>b>c，则 a>c。
基本性质 6：如果 ， ，那么 .
【注意】
1、根据不等式的性质，可以将一个不等式变形，尤其要注意性质 2 和性质 3 的区别，当不等式两边乘（或
除以）同一个负数时，不等号的方向要改变。
2、不等号方向发生改变就是指原来的不等号方向变成其相反方向。
不等式性质与等式性质的相同和不同点：
2
相同点：都可以在两边加上或减去同一个式子
不同点：
1、 对于等式两边，乘（或除）以同一个正数（或负数），结果依然成立
2、 对于不等式两边，乘（或除）以同一个正数，不等号方向不变；乘（或除）以同一个负数，不等号方
向发生改变；
解不等式的概念：求不等式的解集的过程叫作解不等式。
【典型例题】
1．（2019·阜宁县容山中学初一期末）下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x yB．C．D．
【答案】D
【详解】
A、是二元一次不等式，故错误；
B、是二元二次不等式，故选项错误
C、含有分式，不是一元一次不等式，故选项错误；
D、是一元一次不等式，
故选 D.
2．（2019·重庆市南坪中学校初二期中）下列各式中，是一元一次不等式的有（ ）
① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】A
【详解】
① 是一元一次不等式；② 是一元二次不等式；③ 是分式；④ 是二
元一次不等式；⑤ 是一元一次不等式；⑥ 是二元一次不等式，故正确的有两个故选 A.
【考查题型】
考查题型一 不等式性质的应用
1．（2019·四川中考真题）若 ，下列不等式不一定成立的是（ ）
3
《中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖》专题07 不等式（组）（知识点串讲）（解析版）.docx

共26页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：26 页 大小：576.23KB 格式：DOCX 时间：2025-02-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 26
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注