2021年中考数学基础题训练（5）40分钟限时完成

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2021 年中考数学基础题训练（5）(40 分钟限时完成)

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

　）

A．B．C．D．

2．关于 x的方程（m1﹣）x2+x+m2+2m3﹣＝0的一个根是 0，则 m的值是（　　）

A．7 B．﹣3 C．1或﹣3 D．0

3．若正比例函数 y＝﹣2x与反比例函数 y＝图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为

（　　）

A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）

4．某口罩加工厂今年一月口罩产值达 80 万元，第一季度总产值达 340 万元，问二，三月份的月平均增长

率是多少？设月平均增长率的百分数为 x，则由题意可得方程为（

　）

A．80（1+x）2＝340 B．80+80（1+x）2＝340

C．80（1+x）+80（1+x）2＝340 D．80+80（1+x）+80（1+x）2＝340

5．将抛物线 y＝x24﹣x4﹣向左平移 3个单位，再向上平移 3个单位，得到抛物线的表达式为（

　）

A．y＝（x+1）213﹣B．y＝（x5﹣）25﹣

C．y＝（x5﹣）213﹣D．y＝（x+1）25﹣

6．如图，矩形 ABCD 的边长 AB＝1，BC＝2．把 BC 绕B逆时针旋转，使 C恰好落在 AD 上的点 E处，线

段BC 扫过部分为扇形 BCE．若扇形 BCE 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是

A．B．C．D．

（　　）

7．小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，如表：

小王 163 164 164 165 165 166 166 167

小李 161 162 164 165 166 166 168 168

经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为 1.5，小李一组的方差为 2.5，则下列说法正确的是

A．小王统计的一组数据比较稳定 B．小李统计的一组数据比较稳定（　

　）

C．两组数据一样稳定 D．不能比较稳定性

第10 题第 8题

第6题

8．一渔船在海岛 A南偏东 20°方向的 B处遇险，测得海岛 A与B的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位

于A处的救援船后，沿北偏西 80°方向向海岛 C靠近，同时，从 A处出发的救援船沿南偏西 10°方向匀

速航行，20 分钟后，救援船在海岛 C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）

A．10 海里/小时 B．30 海里/小时

C．20 海里/小时 D．30 海里/小时

9．“扬州是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．

某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，

他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（

　）

A．B．C．D．

10★．如图，点 E在正方形 ABCD 的边 CD 上，将△ADE 绕点 A顺时针旋转 90°到△ABF 的位置，连接

EF，过点 A作EF 的垂线，垂足为点 H，与 BC 交于点 G．若 BG＝4，CG＝3，则 CE 的长为（

　）

A．5 B．5 C．5 D．

二、填空题（共 8小题，每小题 2分，共 16 分）

11．函数 y＝的自变量的取值范围是__________．

12．分解因式：x2y4﹣y＝__________．

13．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为__________．

14．设 x1，x2是方程 x2+3x3﹣＝0的两个实数根，则+的值为__________．

15．在平面直角坐标系中，点 P（4，﹣6）与点 Q（m，n+1）关于原点对称，那么 m+n＝__________．

16．如图，△ABC 内接于⊙O，若⊙O的半径为 6，∠A＝60°，则的长为__________．

17．若 min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，当y＝min{x2，2x+4，12﹣x}时，则 y的取值范围

是__________．

18★．等边△ABC 的边长为 6，P是AB 上一点，AP＝2，把 AP 绕点 A旋转一周，P点的对应点为 P′，连

接BP′，BP′的中点为 Q，连接 CQ．则 CQ 长度的最小值是__________．

三、解答题（共 7小题，共 54 分）

19．（6分）（1）计算：（3﹣π）0+4sin45° +|1 |﹣ ﹣ ．（2）先化简，再求代数式（﹣）÷

的值，其中a＝3tan30°+2cos60°．

20．（8分）（1）解方程：3x（x+3）＝2（x+3）；（2）解不等式组：

并将解集在数轴上表示出来．

第18 题第 16 题第 13 题

21．（8分）如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，E为BC 上一点，∠BDE＝∠BAD＝90°．

（1）求证：BD2＝BA•BE；

（2）若 AB＝6，BE＝8，求CD 的长．

22 ．（ 8分）如图，在平面直角坐标系中， △ABC 的顶点坐标分别是

A（2，4）、B（1，2）、C（5，3）．以点（0，0）为旋转中心，将△ABC 顺时针旋转 90°，得到

△A1B1C1．

（1）在坐标系中画出△A1B1C1．

（2）若△ABC 上有一点 P（m，n），直接写出旋转后对应点P1的坐标．

（3）求旋转中线段 AC 所经过部分的面积．

23．（8分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，

测试结果分为 A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有 700 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有

多少名？

（4）若从体能为 A等级的2名男生2名女生中随机的抽取 2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，

请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

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