江苏省南京市2021年中考数学第三次模拟考试（参考答案）

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2021 年中考数学第三次模拟考试（江苏南京卷）
数学·参考答案
123456
B D D B A C
7.±4． 8．9．－y(3x－y)2 10． 11．1 12．68
13．3π 14. 18 15. -3 16.0＜AD＜2．
17.【解析】解：原式
；
18.【解析】解：
解不等式①，得 x≥－1，
解不等式②，得 x＜3．
∴原不等式组的解集为－1≤x＜3，
正整数解有：1，2．
19.【解析】（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，∴∠1＝∠2，
∵EF 垂直平分 AC，∴AF＝CF，AE＝CE，
∵AE＝CE，EF⊥AC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE＝AF，
∴AE＝AF＝CE＝CF，
∴四边形 AECF 是菱形．
（2）解：∵四边形 AECF 是菱形，
∴当∠AEC＝90°时，四边形 AECF 是正方形，
则∠AEB＝90°，
设AE＝EC＝x，则 BE＝7－x，AC＝ ，
在Rt△ABE 中， ，
∴，
解得 ， ，
∴AC＝ 或 ，
故答案为：3或4．
20.【解析】设一月份的销售单价为 x元
由题意得：
解得
经检验， 是所列分式方程的解
答：一月份的销售单价为 16 元．
21.【解析】解：（1）①将数据按从小到大的顺序排序：3、3、4、5、5、5、6、7、8、8，
中位数是 ，
5出现了 3次，故众数是 5.
2
② 3+3+4+5+5+5+6+7+8+8=54，
答:求对照批次发病小鼠的总只数为 54．
故答案为：（1）5，5；② 54．
(2) ，
．
答: 该品牌新冠疫苗保护率约为 0.76．
22.【解析】解：（1）所有可能出现的结果有：（直行，直行）、（直行，左转）、（直行，右转）、
（左转，直行）、（左转，左转）、（左转，右转）、（右转，直行）、（右转，左转）、（右转，右
转）共 9种，它们出现的可能性相同．
所有的结果中，满足“甲、乙两辆汽车同一方向行驶”（记为事件 A）的结果有 3种，
所以 P(A)＝ ；
（2）由题意可得：画树状图如下：
共有 27 中等可能情况，其中三辆汽车朝一个方向行驶的情况有 3种，
则P（三辆汽车朝一个方向行驶）= = .
23.【解析】解: (1) 作BH⊥AN，垂足为 H，则∠AHB=90°
∵i=1: , tan∴ ∠BAH= ,∴∠BAH=30°
∴BH=AB·sin∠BAH=4× =2m
3
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