专题12中等大题满分夯基综合训练（二）-2021年中考数学大题狂练之中等大题满分夯基练（原卷版）【江苏专用】

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2021 年中考数学大题狂练之中等大题满分夯基练（江苏专用）
专题 12 中等大题满分夯基综合训练（二）
【题型说明】
本专题题型包括：实数的计算、整式的运算、分式的化简、解方程、在数轴上表示不等式的解集、概
率的计算、统计有关问题、三角形的有关计算与证明、四边形的有关计算与证明、圆的有关计算、切线的
有关证明、反比例函数与一次函数综合问题、二次函数的性质、一次函数的实际应用、最优设计最大值问
题、方程与不等式的应用、锐角三角函数的应等共计 28 道大题.
【专项突破】
1．（2021•滨湖区模拟）计算：
（1）21﹣﹣（﹣0.5）0
−
√
4
；
（2）（x3﹣）2+x（x2﹣）
2．（2021•海州区校级模拟）先化简，再求值：
1
x+2−x+3
x2−4÷x2+5x+6
(x − 2)2
，其中 x
¿
√
3−
2．
3．（2021•泗洪县一模）（1）计算：| 5|+﹣（
1
2
）﹣1﹣（
√
3+¿
1）0；
（2）化简：（a+b）2+b（a﹣b）．
4．（2021•江宁区校级模拟）（1）解方程组
{
x −2y=2
x
2+y
3=1
；
（2）解不等式组：
{
5− x ≥ (x −1)①
2x − 1
3−5x+1
2＜1②
．
5．（2021•兴化市模拟）（1）解方程：（x+1）（x1﹣）＝3；
（2）计算：2sin60°•tan30°+cos230° tan45°﹣．
6．（2021•泗洪县一模）某商店销售一种服装，已知该服装每件成本为 50 元．经市场调研，售价为每件
60 元时，可销售 800 件；售价每提高 5元，销售量将减少 100 件．
问：商店销售这批服装计划获利 12000 元，应如何进货？每件售价多少元？
7．（2021•兴化市模拟）某商店销售一款工艺品，每件的成本是 30 元，为了合理定价，投放市场进行试销：
据市场调查，销售单价是 40 元时，每天的销售量是 80 件，而销售单价每提高 1元，每天就少售出 2件，
但要求销售单价不得超过 55 元．
（1）若销售单价为每件 45 元，求每天的销售利润；
1
（2）要使每天销售这种工艺品盈利 1200 元，那么每件工艺品售价应为多少元？
8．（2021•兴化市模拟）已知抛物线 y＝x2﹣mx+m（m为常数）．
（1）若抛物线与 x轴只有一个公共点，求 m的值；
（2）点 P（1，b）与 Q（3，b）在抛物线 y＝x2﹣mx+m上，求 m的值．
9．（2021•泗洪县一模）当自变量 x＝4时，二次函数的值最小，最小值为﹣3，且这个函数的图象与 x轴
的一个交点的横坐标为 1．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求这个函数的图象与 y轴交点的坐标．
10．（2021•江阴市模拟）如图，点 D是△ABC 的边 AB 上一点，点 E为AC 的中点，过点 C作CF∥AB 交
DE 延长线于点 F．
（1）求证：AD＝CF．
（2）连接 AF，CD，求证：四边形 ADCF 为平行四边形．
11．（2021•滨湖区模拟）在▱ABCD 中，点 E、F分别在 AB、CD 上，且 AE＝CF．求证：DE＝BF．
12．（2021•靖江市模拟）如图，线段 AC 是矩形 ABCD 的对角线，
（1）请你作出线段 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 O，交 AB 于点 E，交 DC 于点 F（保留作图痕迹，不
写作法）
（2）求证：AE＝AF．
13．（2021•海安市模拟）如图，已知⊙O的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E，过 C点作 CG∥AD 交AB 延长线于
点G，连接 CO 并延长交 AD 于点 F，且 CF⊥AD．
2
（1）求证：CG 是⊙O的切线；
（2）若 AB＝4，求 CD 的长．
14．（2021•江都区模拟）如图，AB 是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点 C作⊙O的切线，交 BA 的延长
线交于点 D，过点 B作BE⊥BA，交 DC 延长线于点 E，连接 OE，交⊙O于点 F，交 BC 于点 H，连接
AC．
（1）求证：∠ECB＝∠EBC；
（2）连接 BF，CO，若 BF＝5，sin∠FBC
，求 AC 的长．
15．（2021•江都区模拟）为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，
两人在相同条件下各射击 6次，命中的环数如下（单位：环）：
小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．
（1）下面表格中，a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；
平均数
（环）
中位数（环） 方差（环 2）
小华 a8c
小亮 8b3
3
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