高一物理辅导讲义第12讲 冲量与动量定理——教师版

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专题 12 冲量与动量定理（教师版）
一、目标要求
目标要求 重、难点
动量的概念及动量的变化量 重点
冲量的理解与计算 重点
动能和动量的关系 重点
动量定理的理解及应用 重难点
二、知识点解析
1．动量
(1)定义：物体的质量与速度的乘积叫动量，用 p表示．
(2)定义式：p=mv，式中 v取地球作参考系．动量的国际单位：千克 米∙/秒，记作 kg∙m/s．
(3)物理意义：动量与速度一样是状态量，用来表示物体在某一时刻的运动状态．动量具有瞬时性，当
物体做变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量．
(4)动量与速度的联系与区别：
① 联系：p=mv，动量和速度都是描述物体运动状态的矢量，且二者方向相同；
② 区别：动量侧重从动力学角度描述物体运动状态，描述了运动物体能够产生的效果；速度侧重从运
动学角度描述物体运动状态．
(5)性质
① 矢量性：动量的方向与速度的方向相同．运算遵循矢量的运算法则．
② 瞬时性：动量具有瞬时性，是状态量．
③ 相对性：动量具有相对性，通常以地面为参考系．
2．动量的变化量及变化率
(1)动量的变化量：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp=p2-p1=mv2-mv1=mΔv(矢
量式)．
动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值
1
表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．
(2)动量的变化率： ．
3．速度、动能与动量的联系与区别
速度 动量 动能
定义
物体位置的时间变
化率
物体的质量和速度的乘
积
物体由于运动而具有的能量
定义式 p=mv Ek=
1
2
mv2
标矢性 矢量 矢量 标量
特点 状态量 状态量 状态量
关联方程
Ek=，p=
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量和速度一定也发生变化；但动量和速度发生
变化时动能不一定发生变化
4．冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，用 I表示．
(2)公式：I=Ft．公式 I=Ft 只适用于恒力，对变力的冲量一般不适用，只有当力 F方向不变、大小随时
间线性变化时，才可用力的平均值代替式中的 F．
(3)单位：牛顿·秒，符号：N·s．冲量的国际单位与动量相同．
(4)物理意义：冲量是过程量，对应于某一过程(或某一段时间)，冲量是力 F在时间 t内的积累效果，
而非瞬时效果．
(5)理解：
① 时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关．冲量是过程量；
② 矢量性：恒力的冲量与力的方向相同；
③ 绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以冲量也和参考系的选取无关．
5．冲量的计算
(1)恒力的冲量：用公式 I=Ft．
(2)合冲量：
方法一：分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；
方法二：如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式 I合=F合Δt求解；
2
方法三：应用动量定理．
(3)变力的冲量：
① 图像法：对方向不变大小改变的力，在 F-t图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间 Δt=t2-t1内
的冲量，如图所示．
② 应用动量定理．
6．动量定理
(1)内容：在一个过程中物体动量的增量等于它所受合外力的冲量，或所有外力的冲量的矢量和．
(2)表达式：I=Δp=p2-p1=mv2-mv1．
(3)理解：
① 动量定理的表达式为矢量式，在一维情况下应用动量定理时需要规定正方向；
② 动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统；
③ 动量定理中的冲量是合冲量，反映了合外力的冲量是动量变化的原因；
④ 现代物理学把力定义为物体动量的变化率 F= (牛顿第二定律的动量形式)．
7．动量定理的应用
(1)动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的 F应理解为变力
在作用时间内的平均值；
(2)动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的相关问题，或将较难的计
算问题转化为较简单的计算问题；
(3)动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观高速物体．
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态．
8．应用动量定理解题的步骤
(1)明确研究对象和研究过程
研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以是保持相对静止的，也
可以是相对运动的．研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．
(2)进行受力分析
只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，所有外力之和为合外力．研究对象内部的相互作用
力(内力)会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力．如果在所选定的研
3
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