专题22 磁场2 带电粒子在纯磁场中的运动规律及边界问题（解析版）
磁场 2带电粒子在纯磁场中运动的轨迹及边界问题
（2012-2021）
1.（2021 全国乙）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为 m、电荷量为 的带电粒
子从圆周上的 M点沿直径 方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为 ，离开磁场时速度方向
偏转 ；若射入磁场时的速度大小为 ，离开磁场时速度方向偏转 ，不计重力，则 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据题意做出粒子的圆心如图所示
设圆形磁场区域的半径为 R，根据几何关系有第一次的半径
第二次的半径
1
根据洛伦兹力提供向心力有
可得
所以
故选 B。
2.（2020 天津）0如图所示，在 Oxy 平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B的匀
强磁场。一带电粒子从 y轴上的 M点射入磁场，速度方向与 y轴正方向的夹角 。粒子经过磁场偏
转后在 N点（图中未画出）垂直穿过 x轴。已知 ，粒子电荷量为 q，质量为 m，重力不计。则（
）
A. 粒子带负电荷 B. 粒子速度大小为
C. 粒子在磁场中运动的轨道半径为 aD. N与O点相距
【答案】AD
【解析】A．粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确；
BC．粒子运动的轨迹如图
2
由于速度方向与 y轴正方向的夹角 ，根据几何关系可知
，
则粒子运动的轨道半径为
洛伦兹力提供向心力
解得
BC 错误；
D． 与 点的距离为
D正确。
故选 AD。
3.（2020 全国 3）真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为 a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与
圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为 v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为 m，
电荷量为 e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为
（ ）
3
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