专题16 静电场1-场强的矢量性叠加及电场的性质（解析版）

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专题16 静电场1-场强的矢量性叠加及电场的性质

（2012—2021）

题型一、场强的矢量性叠加........................................................1

题型二、电场中各参数的比较......................................................8

题型三、电场中各参数的定量计算.................................................20

题型一、场强的矢量性叠加

1.（2021 全国甲）某电场的等势面如图所示，图中 a、b、c、d、e为电场中的 5个点，则（　　）

A. 一正电荷从 b点运动到 e点，电场力做正功

B. 一电子从 a点运动到 d点，电场力做功为 4eV

C. b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右

D. a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大

【答案】BD

【解析】A．由图象可知

φb = φe

则正电荷从 b点运动到 e点，电场力不做功，A错误；

B．由图象可知

φa = 3V，φd = 7V

根据电场力做功与电势能的变化关系有

Wad = Epa - Epd = (φa - φd)( - e) = 4eV

B正确；

C．沿电场线方向电势逐渐降低，则 b点处的场强方向向左，C错误；

D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示

由上图可看出，b点电场线最密集，则 b点处的场强最大，D正确。

故选 BD。

2.（2021 河北）如图，四个电荷量均为的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为

、、和，其中 x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿 y

轴对称移动（），下列说法正确的是（　　）

A. 除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零

B. 当取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点

C. 当时，将一带负电的试探电荷由点移至点，静电力做正功

D. 当时，将一带负电的试探电荷放置在点处，其所受到的静电力方向与 x轴正方向成倾

斜向上

【答案】ACD

【解析】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项 A正确；

B．因为在 x轴上的两个点电荷在 O点的合场强为零，在 y轴上的两电荷，无论 y0取什么值，因为关于原

点对称，则在 O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，

一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是 2个，选项 B错误；

C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的 A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为

（0，-3l）的 B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可

知，B点的电势高于 A点，则带负电的试探电荷在 A点的电势能较大，从 A点到 B点电势能减小，可知电

场力做正功，选项 C正确；

D．若 y0=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向

上；在 y轴正向和 x正向上的点电荷在（l，l）处的合场强

在y轴负向和 x负向上的点电荷在（l，l）处的合场强

可知（l，l）点的场强沿着 MN 方向且与 x轴从成 45°角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点

处，其所受到的静电力方向与 x轴正方向成倾斜向上，选项 D正确。

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