2021年新高考物理模拟题分项汇编专题16 带电粒子在复合场、组合场的运动（解析版）

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专题 16 带电粒子在复合场、组合场的运动

1．（2021 届福建省福州市高三质检）如图所示，在直角坐标 Oxy 平面的第一象限内存在着沿＋x方向的有

界匀强电场 I，其边界由曲线 AB 和坐标轴围成；在第二象限存在沿＋y轴方向匀强电场 II；已知从电场 I边

界曲线 AB 上静止释放的电子都能从 x轴上的 P点离开电场 II，P点在（-L，0）处，两电场强度大小均为

E，电子电荷量为-e。求：

（1）电场 I边界曲线 AB 满足的方程；

（2）从曲线 AB 上静止释放的电子离开电场 II 时的最小动能。

【答案】（1）（x>0，y>0）；（2）eEL

【解析】

（1）设电子从曲线 AB 上坐标（x，y）某点释放在电场 I加速后，速度为 v0，

由动能定理，，

进入电场Ⅱ后，做类平抛运动，则有：

联立上面各式，可解得（x>0，y>0）

（2）在电场中，电场力对电子做功为 W1=eEx

在电场Ⅱ中，电场力对电子做功为 W2=eEy

由动能定理 eE（x+y）=Ek-0

因此，结合方程可知：

当x=y时，即在（0.5，0.5L）处进入电场 I的电子射出电场Ⅱ的动能最小

最小动能：Ekmin=eEL

。

2．（2021 届福建省福州一中高三模拟）如图所示，磁场区域的上边界是以（0，0.08m）为圆心、半径

R=0.1m 的一段圆弧，磁场区域的下边界是以（0，0）为圆心、半径 r=0.06m 的一段圆弧；磁场区域的磁感

应强度大小 B=0.075T。平行金属板 MN 的长度 L=0.3m、间距 d=0.1m，两板间加电压 U=640V，其中 N板

收集粒子并全部中和吸收。一位于 O点的粒子源向第 I、II 象限均匀发射比荷、速度大小

v=6×105m/s 的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第 I象限射出的粒子速度方向均沿 x轴正方向。不计粒

子重力、粒子间的相互作用及电场的边缘效应，sin37°=0.6。

（1）粒子在磁场中运动的轨迹半径；

（2）求从坐标（0，0.18m）处射出磁场的粒子在 O点入射方向与 y轴的夹角；

（3）N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例。（结果保留两位有效数字）

【答案】（1）0.08m；（2）；（3）29%

【解析】

(1)由洛伦兹力充当向心力

解得

(2)粒子运动轨迹如图所示

令从 y=0.18m 处出射的粒子对应的入射角方向与 y轴的夹角为 θ，由几何关系可得

即

(3)如上图所示，令恰能从下极板右端出射的粒子坐标为 y，由带电粒子在电场中偏转的规律得

加速度为

飞行时间为

解得

设此粒子射入时与 x轴的夹角为 α，则由几何知识得

可得

即

N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例为

3．（2021 届福建省龙岩市高三质检）如图所示，两水平放置的平行金属板 A、B长l=12cm，两板间距离

d=10cm，A板比 B板电势高 200V，界面 MN、PQ 相距为 L=6cm，PQ 右侧有方向垂直纸面向里的匀强磁

场，在磁场中沿平行金属板中心线放置一荧光屏 EF，E点为荧光屏与界面 PQ 的交点。一个电量 q=+10-

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