《新课标高中物理图像与方法》专题02 动力学常见图像分析（解析版）

3.0 envi 2025-02-14 20 4 538.01KB 14 页 3知币

专题 02 动力学常见图像分析

一.动力学中图象问题的综述...............................................................................................................................1

二.通过 F-t

、

F-x 图像分析运动情况...................................................................................................................1

三.通过 v-t

、

a-t 图像分析受力情况.....................................................................................................................4

四.通过 a-F 图像分析力与运动的关系................................................................................................................7

五.非常规运动学图像在动力学中的应用.........................................................................................................11

一.动力学中图象问题的综述

1．“两大类型”

(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况．

(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线．要求分析物体的受力情况．

2．“一个桥梁”：加速度是联系 v t图象与 Ft 图象的桥梁．

3．解决图象问题的方法和关键

(1)分清图象的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，

会分析临界点．

(2)注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点

等表示的物理意义．

(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理

意义，确定从图象中得出的有用信息．这些信息往往是解题的突破口或关键点．

二.通过 F-t

、

F-x 图像分析运动情况

【方法技巧】解决图象综合问题的关键

图象反映了两个变量之间的函数关系，必要时需要根据物理规律进行推导，得到函数关系后结合图线的斜

率、截距、面积、交点坐标、拐点的物理意义对图象及运动过程进行分析．

【典例分析 1】(2020·哈师大附中模拟)如图甲所示，水平长木板上有质量 m＝1.0 kg 的物块，受到随时间 t

变化的水平拉力 F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 Ff的大小．重力加速度 g取10 m/s2.下

列判断正确的是 (　　)

A．5 s 内拉力对物块做功为零

B．4 s 末物块所受合力大小为 4.0 N

C．物块与木板之间的动摩擦因数为 0.4

D．6～9 s 内物块的加速度的大小为 2.0 m/s2

【答案】D

【解析】根据图象，最大静摩擦力为 4 N．4 s 后，物块受到拉力 F大于 4 N，开始运动，所以 5 s 内拉力做

功不为零，A错误；4 s 末，物块所受合力为零，B错误；物块所受滑动摩擦力为 Ff＝3 N，质量 m＝1.0

kg，根据滑动摩擦力公式求出物块与木板间的动摩擦因数 μ＝＝0.3，C错误；6～9 s 内，物体的加速度 a＝

＝ m/s2＝2.0 m/s2，D正确．

【典例分析 2】(2020·成都龙泉二中月考)一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体 B与

竖直面动摩擦因数 μ＝0.5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量 mA＝1.0 kg、大小可忽略的物块

A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块 A上，右端系住物块 B，物块 B质量 mB＝1.0 kg，物块 B刚好可

与竖直面接触．起始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体 A距滑轮足够远，台面足够高，最大

静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10 m/s2，求：

(1)同时由静止释放A、B，经t＝1 s，则A的速度多大；

(2)同时由静止释放A、B，同时也对物块 B施加力 F，方向水平向左，大小随时间变化规律如图乙所示，求

物块 B运动过程中的最大速度和物块 B经多长时间停止运动．

【答案】：(1)5 m/s　(2)2.5 m/s　1.7 s

【解析】：(1)对A、B系统：mBg＝(mA＋mB)a

a＝g＝5 m/s2

v＝at＝5 m/s

(2)A、B先做加速度减小的加速运动，在 A、B加速度减为零之前，A、B一起运动，绳子拉紧．

F＝kt(k＝20 N/s)

以A、B系统为研究对象：mBg－μF＝(mA＋mB)a

得：a＝－5t＋5

0～1 s 的at 图象如图所示，t＝1 s，a＝0，

t＝1 s，速度最大且为三角形面积

vm＝×1×5 m/s＝2.5 m/s

当B开始减速时，绳子松弛，A匀速，B减速

对B：mBg－μF＝mBa得：a＝－10t＋10(t≥1 s)

1 s 以后，at 图象如图所示．

速度要为零，总面积为零，即两三角形面积相等．

得：Δt·10Δt＝2.5

解得 Δt＝ s

t总＝(1＋)s≈1.7 s.

【典例分析 3】.(2018·全国卷Ⅰ·15)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静

止状态．现用一竖直向上的力 F作用在 P上，使其向上做匀加速直线运动．以 x表示 P离开静止位置的位

移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F和x之间关系的图象可能正确的是(　　)

【答案】　A

【解析】　设物块 P静止时，弹簧的长度为 x0，则k(l－x0)＝mg，物块 P做匀加速直线运动时受重力 mg、

弹簧弹力k(l－x0－x)及力 F，如图所示，根据牛顿第二定律，得

F＋k(l－x0－x)－mg＝ma

故F＝kx＋ma.

根据数学知识知F－x图象是截距为 ma 的一次函数图象．

【典例分析 4】(2020·湖北三校联考)水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体 A相连接，整个系

统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体 A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一

直处在弹性限度内．下列关于所加力 F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是 (　　)

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