《新课标高中物理模型与方法》专题19 电磁感应中的单导体棒模型（解析版）

3.0 envi 2025-02-14 20 4 665.65KB 22 页 3知币

专题 19 电磁感应中的单导体棒模型

一. 阻尼式单导体棒模型.......................................................................................................................................1

二．发电式单导体棒模型.....................................................................................................................................7

三．无外力充电式单导体棒模型......................................................................................................................14

四．无外力放电式单导体棒模型......................................................................................................................16

五．有外力充电式单导体棒模型......................................................................................................................18

六．含“源”电动式模型...................................................................................................................................24

一.阻尼式单导体棒模型

【模型如图】

1．电路特点：导体棒相当于电源。当速度为

时，电动势

E=BLv

2．安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小：

F安=BIL=B2L2v

R+r∝v

3．加速度特点：加速度随速度减小而减小,

a=B2L2v

m(R+r)+μg

4．运动特点：速度如图所示。a减小的减速运动

5．最终状态:静止

6．四个规律

(1)全过程能量关系：

−μ mgx−Q=0−1

2mv0

速度为

时的能量关系

−μ mgx−Q=1

2mv2−1

2mv0

电阻产生的焦耳热

Q=R

R+r

(2)瞬时加速度：

a=B2L2v

m(R+r)+μg

，

(3)电荷量

q=¯

I Δt=¯

R+rΔt=Δφ

Δt (R+r)Δt=Δφ

R+r

(4)动量关系：

μ mg Δt −B¯

I LΔt=μ mg Δt−BqL=0−mv0

(安培力的冲量

F Δt =B¯

I LΔt=BqL

)

安培力的冲量公式是

μ mg Δt −B¯

I LΔt=0−mv0

①

闭合电路欧姆定律

I=¯

R+r

②

平均感应电动势：

E=BL { ¯

v¿

③

位移：

x=¯

v t

④

①②③④ 得

μ mg Δt +B2L2x

R+r=mv0

【模型演练 1】(多选)(2020·新疆克拉玛依三模)如图所示，在水平面上固定两条足够长的平行光滑金属导轨，

导轨间连接电阻为 R(其余电阻不计)，导轨间距为 L，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大

小为 B；已知金属杆 MN 质量为 m，与导轨接触良好．当金属杆以初速度 v0向右滑动，在运动过程中(　　)

A．金属杆 MN 将做匀减速运动

B．金属杆 MN 的最大加速度为

C．电阻 R总共产生的电热为 mv

D．感应电流通过金属杆的方向由 M流向 N

【答案】BC

【解析】　金属杆 MN 向右运动时切割磁感线产生感应电流，受到向左安培力而做减速运动，由 a＝＝可

知，随速度的减小，加速度减小，则金属杆将做加速度减小的变减速运动，且开始运动时加速度最大，最

大值为 am＝，选项 A错误，B正确；整个过程中金属棒的动能转化为电热，即电阻 R总共产生的电热为

mv，选项 C正确；根据右手定则可知，感应电流通过金属杆的方向由 N流向 M，选项 D错误；故选

B、C．

【模型演练 2】(多选)(2021·福建福清市线上检测)如图所示，左端接有阻值为 R的定值电阻且足够长的平行

光滑导轨 CE、DF 的间距为 L，导轨固定在水平面上，且处在磁感应强度为 B、竖直向下的匀强磁场中，

一质量为 m、电阻为 r的导体棒 ab 垂直导轨放置在导轨上静止，导轨的电阻不计．某时刻给导体棒 ab 一

个水平向右的瞬时冲量 I，导体棒将向右运动，最后停下来，则此过程中(　　)

A．导体棒做匀减速直线运动直至停止运动

B．电阻 R上产生的焦耳热为

C．通过导体棒 ab 横截面的电荷量为

D．导体棒 ab 运动的位移为

【答案】　CD

【解析】　导体棒获得向右的瞬时初速度后切割磁感线，回路中出现感应电流，导体棒 ab 受到向左的安培

力，向右减速运动，由＝ma，可知由于导体棒速度减小，则加速度减小，所以导体棒做的是加速度越来越

小的减速运动，A错误；导体棒减少的动能 Ek＝mv2＝m2＝，根据能量守恒定律可得 Ek＝Q总，又根据串并

联电路知识可得 QR＝Q总＝，B错误；根据动量定理可得－BLΔt＝0－mv，I＝mv，q＝Δt，可得 q＝，C正

确；

由于 q＝Δt＝Δt＝

将q＝代入可得，导体棒 ab 运动的位移 x＝，D正确．

【模型演练 3】(多选)(2021·湖南常德市高三二模)如图所示，两条相距为 L的光滑平行金属导轨位于水平面

(纸面)内，其左端接一阻值为 R的定值电阻，导轨平面与磁感应强度大小为 B的匀强磁场垂直，导轨电阻

不计．导体棒 ab 垂直导轨放置并接触良好，接入电路的电阻也为R.若给棒以平行导轨向右的初速度 v0，当

通过棒横截面的电荷量为 q时，棒的速度减为零，此过程中棒发生的位移为 x.则在这一过程中(　　)

A．导体棒做匀减速直线运动

B．当棒发生的位移为时，通过棒横截面的电荷量为

C．在通过棒横截面的电荷量为时，棒运动的速度为

D．定值电阻 R产生的热量为

【答案】　BD

【解析】　由于导体棒向右减速运动，则感应电动势减小，感应电流减小，所以导体棒受到的安培力减小，

根据牛顿第二定律可知其加速度减小，故导体棒做变减速运动，故 A错误；当棒的速度减为零，发生的位

移为 x时，通过棒横截面的电荷量为 q＝＝，则当棒发生的位移为时，通过棒横截面的电荷量为，故 B正

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《新课标高中物理模型与方法》专题19 电磁感应中的单导体棒模型（解析版）.docx

共22页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

《新课标高中物理模型与方法》专题19 电磁感应中的单导体棒模型（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: