《提分宝典高考物理一轮复习资料》第30课 法拉第电磁感应定律

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第30 课 ·法拉第电磁感应定律
1．根据法拉第电磁感应定律判断影响感应电动势的因素
(1)(经典题，4分)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，
关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　)
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
答案：C
解析：根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势 E＝n
∆ Φ
Δ t
，即感应电动势的大小与线圈
的匝数有关，故 A项错误。同时可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率有关，磁通量
变化越快，感应电动势越大，故 C项正确。感应电动势与磁通量大小无关，取决于磁通量
的变化率，穿过线圈的磁通量大，如果磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，故 B项
错误。根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。当
原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减小时，感应电流的
磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”，故 D项错误。
2．根据 E
＝
Blv
、
E
＝
Bl2ω和E
＝
nB
∆ S
Δ t
计算动生电动势
a．根据 E＝Blv计算导线平动切割磁感线产生的动生电动势
(2)(多选)(经典题，6分)半径为 a、右端开小口的导体圆环和长为 2a的导体直杆，单位长度
电阻均为 R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度
为B。杆在圆环上以速度 v平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好
接触。从圆环中心 O开始，杆的位置由 θ确定，如图所示，则(　　)
A．θ＝0时，杆产生的电动势为 2Bav
B．θ＝时，杆产生的电动势为 Bav
C．θ＝0时，杆受的安培力大小为
D．θ＝时，杆受的安培力大小为
答案：AD
1
解析：当 θ＝0时，杆处于圆环直径 CD 处，则杆切割磁感线产生的电动势为 E1 ＝2Bav，故
A项正确。当 θ＝时，杆切割磁感线的有效长度为 lEF ，如图所示。根据几何关系，
可得 lEF＝acos 60°·2＝a，所以杆切割磁感线产生的电动势为 E2 ＝Bav，故 B项错误。当
θ＝0时，由于单位长度电阻均为 R0，所以电路中总电阻为 R总1＝(2＋π)aR0。根据闭合电路
欧姆定律，可得通过杆的感应电流为 I1＝＝＝，所以杆受的安培力大小为 F安1＝BI1·2a＝，
故C项错误。当 θ＝时，电路中总电阻为 R总2＝aR0，根据闭合电路欧姆定律，可得通过杆
的感应电流为 I2＝＝＝，所以杆受的安培力大小为 F安2＝BI2a＝，故 D项正确。
(3)(2015 安徽理综，6分)如图所示，abcd 为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间
距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计。已知
金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 θ角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v沿平行于
cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则(　　)
A．电路中感应电动势的大小为
B．电路中感应电流的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为
D．金属杆的热功率为
答案：B
解析：金属杆切割磁感线产生的感应电动势为 E＝Blv，故 A项错误。金属杆的电阻为
R＝ r，由闭合电路欧姆定律得电路中的感应电流为 I＝＝＝，故 B项正确。金属杆在磁场
中的长度为，则金属杆所受安培力的大小为 F＝BI＝，故 C项错误。金属杆的热功率为 P＝
2
I2R＝，故 D项错误。
b．根据 E＝Bl2ω计算导线转动切割磁感线产生的动生电动势
(4)(2015 全国Ⅱ，6分)如图所示，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大
小为 B，方向平行于 ab 边向上。当金属框绕 ab 边以角速度 ω逆时针转动时，a、b、c三点
的电势分别为 Ua、Ub、Uc。已知 bc 边的长度为 l。下列判断正确的是(　　)
A. Ua>Uc，金属框中无电流
B. Ua>Uc，金属框中电流方向沿 a – b – c – a
C.Ubc=
−1
2
Bl2ω，金属框中无电流
D.Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿 a－c－b－a
答案：C
解析：金属框绕 ab 边以角速度 ω逆时针转动时，bc 边、ac 边做切割磁感线运动，产生感应
电动势。根据右手定则可知，bc 边产生的感应电动势的方向从 b到c，ac 边产生的感应电动
势的方向从 a到c。bc 边、ac 边切割磁感线的有效长度相等，则 bc 边、ac 边产生的感应电
动势大小相等，即 Ua＝Ub＜Uc，故 A项、B项均错误。bc 边产生的感应电动势大小为
E＝ ＝Bl＝Bl2ω，由于 Ub＜Uc，所以 Ubc＝－E＝－Bl2ω。由于磁感应强度方向始终与 ab
边平行，所以通过线框的磁通量始终为零，根据法拉第电磁感应定律可知，金属框中无电流，
故C项正确，D项错误。
(5)(2014 浙江理综，20 分)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为
R＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为 R的金属棒 OA，A端与导轨接触良
好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为 r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随
转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为 m＝0.5 kg 的铝块。在金
属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度 B＝0.5 T。a点与导轨相连，
b点通过电刷与 O端相连。测量 a、b两点间的电势差 U可算得铝块速度。铝块由静止释放，
下落 h＝0.3 m 时，测得 U＝0.15 V(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的
电阻均不计，重力加速度 g取10 m/s2)。
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