《高考物理一轮复习考点扫描》专题10.2 带电粒子在有界磁场中的运动（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题

专题 10.2 带电粒子在有界磁场中的运动

【考点扫描】.................................................................................................................................................................1

1．磁感线.............................................................................................................................................................1

2．地磁场.............................................................................................................................................................1

3．电流的磁场(安培定则)..................................................................................................................................2

4．安培定则的应用.............................................................................................................................................2

5．安培分子电流假说.........................................................................................................................................2

6．磁感应强度.....................................................................................................................................................3

7．磁感应强度 B与电场强度 E的比较：........................................................................................................3

8．磁场的叠加问题.............................................................................................................................................3

9．安培力的大小.................................................................................................................................................4

10．安培力的方向...............................................................................................................................................4

11．两种安培力的区别.......................................................................................................................................4

12．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路..................................................................................4

13．侧视图的画法...............................................................................................................................................4

14．安培力做功的特点和实质：......................................................................................................................5

【典例分析】.................................................................................................................................................................5

【专题精练】.................................................................................................................................................................9

【考点扫描】

1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思想方法和理论依据

一般说来，要把握好“一找圆心，二定半径，三求时间”的分析方法．在具体问题中，要依据题目条件和

情景而定．解题的理论依据主要是由牛顿第二定律列式：qvB＝m ，求半径 r＝及运动周期 T＝＝.

2．圆心的确定方法

法一　若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力 F⊥v，分别确定两点处洛伦兹力 F的方向，

其交点即为圆心，如图甲．

法二　若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，则可作出此两点的连线(即过这两点的圆弧

的弦)的中垂线，中垂线与过已知点速度方向的垂线的交点即为圆心，如图乙．

3．圆中三角关系

[来源:学_科_网]

(1)粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，即 φ＝α

(2)圆心角(α)等于弦切角(θ)的2倍，即 α＝2θ（弦：圆上两点的连线，切：速度方向）

(3)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即 θ＋θ′＝180°。

4．运动时间的确定

粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 α时，其运动时间可由下式表示：

t＝T，t＝(l为弧长)．

5．常见运动轨迹的确定

(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图丙所示)．

(2)平行边界(存在临界条件，如图丁所示)．

(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图戊所示)．

6．常用解题知识

(1)几何知识：三角函数、勾股定理、偏向角与圆心角关系．根据几何知识可以由已知长度、角度计算粒子

运动的轨迹半径，或根据粒子运动的轨迹半径计算未知长度、角度．

(2)半径公式、周期公式：R＝、T＝.根据两个公式可由 q、m、v、B计算粒子运动的半径、周期，也可根据

粒子运动的半径或周期计算磁感应强度、粒子的电荷量、质量等．

(3)运动时间计算式：计算粒子的运动时间或已知粒子的运动时间计算圆心角或周期时，常用到 t＝T.

7．圆形有界磁场问题（1）

正对圆心射入圆形磁场区域

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