《高考物理一轮复习考点扫描》专题6.7 用动力学和能量观点解决多过程问题（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题

专题 6.7 用动力学和能量观点解决多过程问题

【考点扫描】........................................................................................................................................................... 1

1．分析“多过程”问题的方法要领.............................................................................................................. 1

2．分析“多物体”问题的方法要领.............................................................................................................. 1

3．分析思路..................................................................................................................................................... 1

4．方法技巧..................................................................................................................................................... 2

【典例分析】........................................................................................................................................................... 2

【专题精练】........................................................................................................................................................... 5

【考点扫描】

1．分析“多过程”问题的方法要领

(1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接．

(2)对各“子过程”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和运动过程示意图．

(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合适的动力学规律列方程．

(4)分析“衔接点”的位移、速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关系、位移关系、速度关系等，并

列出相关的辅助方程．

(5)联立求解，并对结果进行必要的讨论或验证．

2．分析“多物体”问题的方法要领

(1)搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定

物体间的摩擦力方向．

(2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关

系确定物体的运动情况．

(3)关注临界点．“多物体叠放”类问题的临界点常出现在“速度相等” (即相对静止)时，此时往往意味着

物体间的相对位移最大，物体的受力和运动情况可能发生突变．

3．分析思路

(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；

(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况；

(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解．

4．方法技巧

(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动图景；

(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；

(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案．

【典例分析】

【例 1】如图，半径 R＝0.5 m 的光滑圆弧轨道 ABC 与足够长的粗糙轨道 CD 在C处平滑连接，O为圆弧轨

道ABC 的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径 OA、OC 与OB 的夹角分别为 53°和37°。将一个质量 m＝

0.5 kg 的物体(视为质点)从A点左侧高为 h＝0.8 m 处的 P点水平抛出，恰从 A点沿切线方向进入圆弧轨道。

已知物体与轨道 CD 间的动摩擦因数 μ＝0.8，重力加速度 g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)物体水平抛出时的初速度 v0的大小；

(2)物体经过 B点时，对圆弧轨道压力 FN的大小；

(3)物体在轨道 CD 上运动的距离 x。

【解题指导】　问题拆分→大题小做→化繁为易

第(1)问可拆分为 3个子问题

①恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道时，竖直速度是多大？

②从A点沿切线方向进入圆弧轨道时水平速度与竖直速度存在什么关系？

③过A点时物体的水平速度是多大？

第(2)问可拆分为 2个子问题

④ 物体通过 B点时的速度是多大？

⑤ 写出物体通过 B点时功与动能的关系式。

第(3)问可拆分为 2个子问题

⑥ 判断物体在轨道 CD 上是否存在往返运动。

⑦求物体沿 CD 向上运动的位移。

【答案】(1)3 m/s　(2)34 N　(3)1.09 m

【解析】：(1)从P到A：竖直方向自由落体

v＝2gh (1① 分)

在A点由几何关系得：vx＝vytan 37° (1② 分)

水平方向匀速运动：v0＝vx＝3 m/s (1③ 分)

(2)从P到B机械能守恒

mg(h＋R－Rcos 53°)＝mv－mv (2④ 分)

过B点时，对物体受力分析，由牛顿第二定律得

FN′－mg＝m(2⑤分)

由牛顿第三定律，对圆弧轨道压力大小

FN＝FN′＝34 N(1 分)

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