《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（31）功和功率（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关

专题（31）功和功率（解析版）

双基过关：

一、功

1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．

2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．

3．物理意义：功是能量转化的量度．

4．计算公式

(1)恒力 F的方向与位移 l的方向一致时：W＝Fl.

(2)恒力 F的方向与位移 l的方向成某一夹角 α时：W＝Flcos α.

5．功的正负

(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功．

(2)当<α≤π 时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．

(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．

【自测 1】(多选)质量为 m的物体静止在倾角为 θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离 s，如图

1所示，物体 m相对斜面静止．则下列说法正确的是(　　)

图1

A．重力对物体 m做正功

B．合力对物体 m做功为零

C．摩擦力对物体 m不做功

D．支持力对物体 m做正功

【答案】BD

6．一对作用力与反作用力的功

做功情形图例备注

都做正功

(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关

(2)一对相互作用力做的总功 W＝Flcos α.l

是相对位移，α是F与l间的夹角

(3)一对相互作用力做的总功可正、可负，

也可为零

都做负功

一正一负

一为零

一为正

一为负

7.一对平衡力的功

一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一

定是数值相等，一正一负或均为零．

二、功率

1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．

2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．

3．公式：

(1)P＝，P描述时间 t内力对物体做功的快慢．

(2)P＝Fv

①v为平均速度，则 P为平均功率．

②v为瞬时速度，则 P为瞬时功率．

③当力F和速度 v不在同一直线上时，可以将力 F分解或者将速度 v分解．

【自测 2】在水平地面上方某处，把质量相同的 P、Q两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P向上，Q向

下，不计空气阻力，两球从抛出到落地的过程中(　　)

A．P球重力做功较多

B．两球重力的平均功率相等

C．落地前瞬间，P球重力的瞬时功率较大

D．落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等

【答案】D

解析　根据 W＝mgh 可知两球重力做功相同，选项 A错误；上抛的小球运动时间长，根据 P＝可知两球重

力的平均功率不相等，选项 B错误；根据机械能守恒定律 mv2＝mgh＋mv 可知，两球落地的速度相同，由

P＝mgv 可知落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等，选项 C错误，D正确．

命题热点一：恒力功的分析和计算

【例 1】(多选)如图 2所示，在皮带传送装置中，皮带把物体 P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确

的是(　　)

图2

A．摩擦力对物体做正功 B．摩擦力对物体做负功

C．支持力对物体不做功 D．合外力对物体做功为零

【答案】ACD

解析　取物体为研究对象，受力分析如图所示，受重力 mg、沿皮带向上的静摩擦力 Ff和垂直于皮带的支

持力 FN，由于 Ff方向与运动方向一致，做正功，A对，B错；FN方向与运动方向垂直，不做功，C对；由

于匀速运动，合外力为 0，D对．

【变式 1】一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为 1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加

一水平作用力 F，力 F、滑块的速率 v随时间的变化规律分别如图 3甲和乙所示，设在第 1 s 内、第 2 s

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