《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（23）曲线运动 运动的合成与分解

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（23）曲线运动 运动的合成与分解（原卷版）
双基过关：
一、曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向 ．
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
3．运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不
在同一条直线上．
4．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹
的“凹”侧．
二、运动的合成与分解
1．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则 ．
2．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 ．
3．运动性质的判断
4．两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果 v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果 v合与a合不共线，为匀变速曲线运
动
【自测 1】2018 珠海航展，我国五代战机“歼 20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线 ab
向上(如图 1)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变．则沿 ab 段曲线飞行
时，战机(　　)
1
图1
A．所受合外力大小为零 B．所受合外力方向竖直向上
C．竖直方向的分速度逐渐增大 D．水平方向的分速度不变
命题热点一：曲线运动的条件和特征
1．条件
物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线．
2．特征
(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动．
(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲
线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改
变物体速度的大小．
(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲．
(4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；
若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化．
【例 1】下列关于运动和力的叙述中，正确的是(　　)
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力
C．物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化
D．物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功
【变式 1】如图 2是某物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知该物体在 B点的加速度方向与速度方
向垂直，物体在 B点处的速度方向如图所示，则下列说法正确的是(　　)
图2
A．C点的速率小于 B点的速率
B．A点的加速度比 C点的加速度大
C．C点的速率大于 B点的速率
D．从 A点到 C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率先减小后增大
命题热点二：运动的合成与分解
1．基本思路：
分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解．
2
2．解题关键：
两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点．
3．注意问题：
要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解．
【例 2】如图 3所示是物体在相互垂直的 x方向和 y方向运动的 v－t图象．以下判断正确的是(　　)
图3
A．在 0～1 s 内，物体做匀速直线运动 B．在 0～1 s 内，物体做匀变速直线运动
C．在 1～2 s 内，物体做匀变速直线运动 D．在 1～2 s 内，物体做匀变速曲线运动
【变式 2】如图 4所示，帆板在海面上以速度 v朝正西方向运动，帆船以速度 v朝正北方向航行，以帆板为
参照物(　　)
图4
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为 v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为 v
C．帆船朝南偏东 45°方向航行，速度大小为 v
D．帆船朝北偏东 45°方向航行，速度大小为 v
命题热点三：小船过河模型
1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
2．三种速度：船在静水中的速度 v船、水的流速v水、船的实际速度 v.
3．两类问题、三种情景
渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，
最短时间 tmin＝
3
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