《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（10）实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系（原卷版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（10）实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系（原卷版）
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基本实验要求
1．实验原理
弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．
2．实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．
3．实验步骤
图1
(1)安装实验器材(如图 1所示)．
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．
(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲
线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．
(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．
基本实验方法
1．数据处理
(1)列表法
将测得的 F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力 F与弹簧伸长量 x的比值在误差允许范围内是相等的．
(2)图象法
以弹簧伸长量 x为横坐标，弹力 F为纵坐标，描出 F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标
原点的直线．
(3)函数法
弹力 F与弹簧伸长量 x满足 F＝kx 的关系．
2．注意事项
(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度．
(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．
(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性
的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．
1
(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
3．误差分析
(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．
(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差.
命题热点一：教材原型实验
1．列表分析法：分析列表中弹簧拉力 F与对应弹簧的形变量 Δx的关系，可以先考虑 F和Δx的乘积，再
考虑 F和Δx的比值，也可以考虑 F和(Δx)2的关系或 F和的关系等，结论：为常数．
图2
2．图象分析法：作出 F－Δx图象，如图 2所示．此图象是过坐标原点的一条直线，即 F和Δx成正比关系．
作图的规则：
(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使
所作出的图象尽可能占满整个坐标图纸．若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始．
(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有
个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)．
(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义．
【例 1】一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：
图3
(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图 3甲所示的 F－x图象，其中 F为弹簧弹力，x为弹簧长度．
请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长 x0＝________ cm，弹簧的劲度系数 k＝________ N/m.该同学将该
弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图乙所示时，该弹簧的长度 x＝________ cm.
(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧 a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如图丙所示．下列表述正确的
是________．
A．a的原长比 b的长
B．a的劲度系数比 b的大
C．a的劲度系数比 b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【变式1】某中学的物理兴趣实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，分成了两组来进行
2
探究分析．
图4
(1)小组甲对两个劲度系数不同的弹簧 A和弹簧 B进行了探究，根据测量的实验数据以弹簧的伸长量(x)为纵
坐标，以弹簧的弹力(F)为横坐标，在同一坐标系中作出了两弹簧的 x－F图象，如图 4所示，从图象上看
两弹簧的 x－F图线的后半段均向上发生了弯曲，其原因是_________________________________________
____________________，如果选用其中的一个弹簧制作成精确度比较高的弹簧测力计，则应选________(选
填“A”或“B”)．
(2)小组乙的同学完成了如下的操作：
A．将带铁夹的铁架台放在水平桌面上，将弹簧的一端固定在铁夹上使其呈自然状态，并在竖直的弹簧附
近平行弹簧固定一刻度尺
B．以弹簧的伸长量(x)为纵坐标，以弹簧的弹力(F)为横坐标，根据以上测量的数据在坐标系中描点，并用
一条平滑的线连接起来
C．写出弹簧的弹力与弹簧形变量的关系式，并对该关系式中的常量进行解释
D．从刻度尺上读出弹簧下端不悬挂钩码时，弹簧下端所对应的刻度尺上的刻度值，记为 L0
E．然后在弹簧的下端依次悬挂1、2、3、4…个钩码，当弹簧稳定时，依次读出弹簧下端所对应的刻度值，
分别记为 L1、L2、L3、L4…并将对应的数据记录在表格中，随后将钩码取下
请将以上的实验步骤按照正确的顺序排列，将步骤前的字母填在横线上________________．
命题热点二：创新实验——器材与方法的创新
本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新
能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题．
3
高考考情演变
装置时代化
　
求解智能化
1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹
簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了
弹簧自重的影响.
2.图象的获得：由坐标纸作图得 F－x图象→由传感器和计算机输入
数据直接得 F－x图象.
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