《高考物理新编大一轮总复习》实验2 知能达标训练

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1．(2018·全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺

由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对

齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对

准指针，此时标尺读数为 1.950 cm；当托盘内放有质量为 0.100 kg 的砝码时，移动游标，

再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为____________ cm。当地的

重力加速度大小为 9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为____________ N/m(保留三位有效数字)。

[解析]　实验所用的游标卡尺的精确度为 0.05 mm，游标卡尺上游标第 15 条刻度线与

主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，题图(b)所示的游标卡尺读数为 3.7 cm＋

15×0.05 mm＝3.7 cm＋0.075 cm＝3.775 cm。托盘中放有质量为 m＝0.100 kg 的砝码时，弹

簧受到的拉力 F＝mg＝0.100×9.80 N＝0.980 N，弹簧伸长量为 x＝3.775 cm－1.950 cm＝

1.825 cm，根据胡克定律 F＝kx，解得此弹簧的劲度系数 k＝＝53.7 N/m。

[答案]　3.775　53.7

2．(2020·黄山模拟)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。

弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向(填“水平”或“竖直”)。

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧____________时，长度记为 L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长

度记为 Lx；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为 L1至L6。数据如下表：

代表符号 L0LxL1L2L3L4L5L6

数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为____________。由表可知所用刻度尺的最小

分度为____________。

(3)下面是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与______

______的差值(填“L0”或“Lx”)。

(4)由图可知弹簧的劲度系数为____________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为___

_________g。(结果保留两位有效数字，重力加速度取 9.8 m/s2)

[解析]　(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺

均应在竖直方向。

(2)弹簧静止时，记录原长 L0；表中的数据 L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据

L3不规范，规范数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至 mm 位，所以

刻度尺的最小分度为 1 mm。

(3)由题图知所挂砝码质量为 0时，x为0，

所以 x＝L－Lx。

(4)由胡克定律 F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即 mg＝kx，所以图线斜率即为＝，则弹簧

的劲度系数

k＝＝N/m＝4.9 N/m。

同理砝码盘质量

m＝＝ kg＝0.01 kg＝10 g。

[答案]　(1)竖直　(2)静止　L3　1 mm　(3)Lx　(4)4.9　10

3．如图为某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时的实验装置，让刻度尺零刻度与

弹簧上端平齐，弹簧不挂物体时下端指针所指的刻度为 x0，在弹簧下用足够长的轻质细线

挂上 4个相同的钩码(弹簧处于弹性限度内)，静止置于烧杯 T内，控制阀门 S通过细胶管向

烧杯中缓慢注水，依次浸没 4个钩码，记录每浸没一个钩码时指针所指的刻度

x1、x2、x3、x4，已知每个钩码质量为 m，重力加速度为 g，以 xn为纵坐标，n为横坐标建立

坐标系，作出 xn和浸没钩码个数 n的关系图线，求得图线斜率为 a，纵截距为 b，则该弹簧

的劲度系数为____________，每个钩码所受浮力为____________。(用a、b、m、g和x0表

示)

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