《高考物理新编大一轮总复习》第九章 第二节 磁场对运动电荷的作用

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第二节　磁场对运动电荷的作用　
一、洛伦兹力
1．定义
__运动__电荷在磁场中所受的力。
2．大小
(1)v∥B时，F＝__0__。
(2)v⊥B时，F＝__q v B __。
(3)v与B夹角为 θ时，F＝__q v B sin _θ__。
3．方向
(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向。
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v。即 F垂直于__B 、 v __决定的平面。(注意 B和v可以有任
意夹角)。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．洛伦兹力的特点
洛伦兹力不改变带电粒子速度的__大小__，或者说，洛伦兹力对带电粒子__不做功__。
2．粒子的运动性质
(1)若v0∥B，则粒子__不受洛伦兹力__，在磁场中做__匀速直线__运动。
(2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做__匀速圆周运动__。
3．基本公式
(1)向心力公式：qvB＝　m　。
(2)轨道半径公式：r＝　　。
(3)周期公式：T＝＝；f＝＝　　；
ω＝＝2πf＝　　。
◆特别提醒
T的大小与轨道半径 r和运行速率 v无关，只与磁场的磁感应强度 B和粒子的比荷有关。
[自我诊断]
判断下列说法的正误。
(1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。(×)
(2)洛伦兹力的方向、粒子运动方向、磁场方向两两相互垂直。 (×)
(3)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做匀速直线运动。(√)
(4)洛伦兹力可以做正功、做负功或不做功。(×)
(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度的大小无关。(√)
(6)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与粒子的比荷无关。(×)
(7)带电粒子在电场越强的地方受电场力越大，同理，带电粒子在磁场越强的地方受磁
1
场力越大。(×)
考点一　对洛伦兹力的理解
1．洛伦兹力方向的特点
(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。
(3)左手定则判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷。
2．洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力 电场力
产生条件 v≠0且v不与 B平行 电荷处在电场中
大小 F＝qvB(v⊥B)F＝qE
力方向与场方向的关系 一定是 F⊥B，F⊥v正电荷受力与电场方向相同，负电
荷受力与电场方向相反
做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功
作用效果 只改变电荷的速度方向，
不改变速度大小
既可以改变电荷的速度大小，也可
以改变运动的方向
[题组突破]
[洛伦兹力的特点]
1．下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是(　　)
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
[解析]　因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关 ，
如当粒子速度与磁场垂直时 F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时 F＝0。又由于洛伦兹力的
方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以 A
选项错误。因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由 F＝
qvB知大小也不变，所以 B选项正确。因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成
任意夹角，所以 C选项错误。因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，
粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以 D
选项错误。
[答案]　B
[洛伦兹力对运动的影响]
2
2．(多选)一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于位于桌子右
侧方向水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为 t1，
水平射程为 x1，着地速度为 v1。撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为 t2，水平射
程为 x2，着地速度为 v2，则下列论述正确的是(　　)
A．x1＞x2　　　　　　　 B．t1＞t2
C．v1和v2大小相等 D．v1和v2方向相同
[解析]　当桌面右边存在磁场时，由左手定则可知，带正电的小球在飞行过程中受到
斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直分量向上，因此小球水
平方向上存在加速度，竖直方向上的加速度 a＜g，桌面高度一定，所以 t1＞t2，x1＞
x2，A、B对；又因为洛伦兹力不做功，故 C对；两次小球着地时速度方向不同，D错。
[答案]　ABC
[洛伦兹力作用下物体运动情况分析]
3．(多选)如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷
转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒
力F拉b物块，使 a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段(　　)
A．a对b的压力不变
B．a对b的压力变大
C．a、b物块间的摩擦力变小
D．a、b物块间的摩擦力不变
[解析]　a向左加速时受到的竖直向下的洛伦兹力变大，故对 b的压力变大，选项 A错
误，B正确；从 a、b整体看，由于 a受到的洛伦兹力变大，会引起 b对地面的压力变大，
滑动摩擦力变大，整体的加速度变小，再隔离 a，b对a的静摩擦力 Fba 提供其加速度，由
Fba＝maa知，a、b间的摩擦力变小，选项 C正确，D错误。
[答案]　BC
考点二　带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
1．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动分析
(1)圆心的确定方法
方法一　若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力 F⊥v，分别确定两
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