《高考物理新编大一轮总复习》第14章 3 知能达标训练

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[基础题组]

1．(多选)一光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成

一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是

(　　)

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射

C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大

D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大

E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度

入射时，不能在光纤中发生全反射

[解析]　当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反

射，故选项 A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率 n越小，根据公

式v＝，光在光纤中传播的速度越大，故选项 C正确，D错误；根据 sin C＝知，折射率越

大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则

红光不能发生全反射，故选项 E正确。

[答案]　ACE

2．(多选)(2020·贵州六校联考)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气

中的 A点沿 AO1方向(O1点在分界面上，图中 O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后

通过水中的 B点。图中 O点为 A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是(　　)

A．O1点在 O点的右侧

B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小

C．若沿 AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过 B点正下方的 C点

D．若沿 AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过 B点正上方的 D点

E．若蓝光沿 AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过 B点正上方的 D点

[解析]　据折射定律知，光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图

所示，

知O1点应在 O点的左侧，故 A错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变

小，故 B对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过 B点正下方

的C点，故 C对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过 B点正上

方的 D点，故 D对；若蓝光沿 AO 方向射入，根据折射定律知，折射光线不可能过 B点正上

方的 D点，故 E错。

[答案]　BCD

3．(多选)一束光从空气射向折射率 n＝的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，

则(　　)

A．当入射角 i＝30°时，折射角 r＝45°

B．无论入射角 i为多大，折射角 r都不会超过 45°

C．欲使折射角 r＝30°，应以 i＝45°的角度入射

D．当入射角 i＝arctan 时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直

E．当入射角大于临界角时，会发生全反射

[解析]　根据折射定律得 n＝＝＝，sin r＝，故 A错误；当入射角最大时，折射角最大，

最大入射角为 90°，根据折射定律得 n＝＝＝，解得最大折射角 r＝45°，故 B正确；欲使折

射角 r＝30°，根据折射定律 n＝＝＝，解得 i＝45°，故 C正确；设入射角为 α时反射光线与

折射光线垂直，则折射角为(90°－α)，根据折射定律得 n＝＝＝＝tan α，解得 α＝arctan，故

D正确；光从空气射入玻璃时，无论入射角多大，都不会发生全反射，故 E错误。

[答案]　BCD

4．(2020·广东佛山二模)如图所示，一束黄光和一束蓝光。从 O点以相同角度沿 PO 方

向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从 M、N两点射出，已知 α＝45°，β＝

60°，光速 c＝3×108 m/s 则下列说法正确的是(　　)

A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同

B．PM 是黄光，PN 是蓝光

C．玻璃对 PM 光束的折射率为

D．PM 光束在该玻璃中传播的速度为×108 m/s

E．若将 PM 光束从 N点沿着 MO 方向射入，一定不会发生全反射

[解析]　由图可知，从 M点射出的光的折射率较小，从 N点射出的光的折射率较大，根

据折射率与光速的关系可知，从 M点射出的光的速度较大。两束光穿过玻璃柱体的路程相

等，速度不同，所需时间不相同，选项 A错误；

根据蓝光折射率大于黄光可知，PM 是黄光，PN 是蓝光，选项 B正确；由折射定律可

知，玻璃对 PM 光束的折射率为 n＝sin 45°/sin 30°＝，选项 C正确；PM 光束在该玻璃中传

播的速度为 v＝c/n＝×108 m/s，选项 D错误；若将 PM 光束从 N点沿着 MO 方向射入，入射

角小于全反射临界角，一定不会发生全反射，选项 E正确。

[答案]　BCE

5．如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形

ABC 的三棱镜，并确定 AB 和AC 界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上

竖直插上两枚大头针 P1和P2，再从棱镜的右侧观察 P1和P2的像。

(1)(多选)此后正确的操作步骤是(　　)

A．插上大头针 P3，使 P3挡住 P2的像

B．插上大头针 P3，使 P3挡住 P1、P2的像

C．插上大头针 P4，使 P4挡住 P3的像

D．插上大头针 P4，使 P4挡住 P3和P1、P2的像

(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针 P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻

璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示。

在图中仅通过测量 ED、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图 ____________(选填“甲”

或“乙”)，所测玻璃折射率的表达式 n＝____________(用代表线段长度的字母 DE、GF 表

示)。

[解析]　(1)在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针 P1和P2，确定

入射光线，然后插上大头针 P3，使 P3挡住 P1、P2的像，再插上大头针 P4，使 P4挡住 P3和

P1、P2的像，从而确定出射光线。因此选项 B、D正确。

(2)设入射角为 α，折射角为 β，根据折射定律和几何关系有：对于甲图，sin α＝，sin β

＝，对于乙图，sin α＝，sin β＝，可知仅通过测量 DE、GF 的长度便可正确计算出折射率的

是图乙，折射率 n＝＝。

[答案]　(1)BD　(2)乙　

[提升题组]

6．(2017·江苏卷)人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球

体共轴。平行光束宽度为 D，对称地沿轴线方向射入半径为 R的小球，会聚在轴线上的 P点。

取球体的折射率为，且 D＝R。求光线的聚角 α。(示意图未按比例画出)

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